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绕坐标轴旋转体体积公式
如何用华里斯
公式
计算
旋转体体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
旋转体
柱壳法的
公式
是什么?
答:
(2)写上柱壳法
公式
:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的
体积
的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y
轴旋转
的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy
坐标
面上的图形绕y 轴旋转所得
旋转体
的体积的...
柱壳法求
旋转体体积公式
答:
(2)写上柱壳法
公式
:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的
体积
的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y
轴旋转
的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy
坐标
面上的图形绕y 轴旋转所得
旋转体
的体积的...
怎样利用华里士
公式
计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
柱壳法求
旋转体体积公式
答:
柱壳法是计算 xOy
坐标
面上的图形绕y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
的
公式
。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
如何计算曲线
旋转体
的表面积、
体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: ...
绕
y
轴旋转体积
的积分
公式
是什么
答:
绕
y
轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
二重积分
旋转体体积公式
答:
二重积分
旋转体体积公式
如下:y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,
坐标
为(x,y),绕y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是...
二重积分中,
旋转体体积
的定积分
公式
是什么?
答:
二重积分
旋转体体积公式
如下:y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,
坐标
为(x,y),绕y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是...
求
绕
x
轴旋转
的
旋转体体积
答:
∫π*(e^2x)dx-∫π1*1dx =π/2∫(e^2x)d2x-π∫1dx =π/2*(e^2-1)-π =π/2*(e^2)-3π/2
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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