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在如图所示的长方体ABCD
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中, |AD|=5/2,|CD|=5,|DD1|=2,作DE...
答:
EF=AEsinα=ADsin²α FB=AB-AF=AB-AEcosα=AB-ADsinαcosα EB²=EF²+FB²=(ADsin²α)²+(AB-ADsinαcosα)²=AB²+AD²sin²α-2ABADsinαcosα B1E²=B1B²+EB²=B1B²+AB²+AD²si...
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,底面边长AB=3M,BC=4M,高BB1=5M...
答:
已知AB=3m,BC=4m,则由勾股定理易得:BD=5m 所以在Rt△BDB1中,BD=BB1=5m 即Rt△BDB1是等腰直角三角形 所以:∠BDB1=45° 即:对角线DB1与平面
ABCD
所成的角为45°。
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中, |AB|=|AD|=3,|AA1|=2,点M在A1C...
答:
由题意可知C(3,3,0),D(0,3,0),|DD1|=|CC1|=2,C1(3,3,2),D1(0,3,2),N为CD1中点,N(,3,1).M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点,M(1,1,2).由两点间距离公式,得 |MN|= =.
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1Dl中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点且...
答:
解:(1)建立空间直角坐标系
如图
.可得向量AM=(5,2,4),向量A1D=(0,8,-4),AM?A1D=0+16-16=0∴AM=⊥A1D,即cos<AM,A1D>=0.(2)
如图所示
,
在长方体ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=1,BB 1 =2, E是...
答:
(1) (2)证明略 (1)∵CE= CC 1 = , ∴V C —BDE =V E —BCD = S △BCD ·CE= × ×1×1× = .(2)证明 连接AC、B 1 C. ∵AB=BC,∴BD⊥AC.∵A 1 A⊥底面
ABCD
,∴BD⊥A 1 A.∵A 1 A∩AC=A,∴BD⊥平面A 1 AC.∴BD⊥A 1 C.∵...
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1...
答:
解:设O为BD,AC的交点。有:OC=OD=2√3/√2=√6 C1D=√(2+12)=√14.OC1=√(14-6)=√8.设二面角C1-BD-C的大小为α 则:sinα=√2/√8=1/2.α=30° 二面角C1-BD-C的大小为30°
如图所示
,
在长方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=AD=1,AA 1 =2,M是棱...
答:
(Ⅰ)解:因为C 1 D 1 ∥B 1 A 1 ,所以∠MA 1 B 1 为异面直线A 1 M与C 1 D 1 所成的角,因为A 1 B 1 ⊥平面BCC 1 B,所以∠A 1 B 1 M=90°,而 ,故 ,即异面直线A 1 M和C 1 D 1 所成的角的正切值为 。(Ⅱ)证明:由A 1 B 1 ⊥平面BCC 1 B 1 ,...
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,已知BC=AA1=1,AB=2,P是A1B1的中点...
答:
过点P作PH⊥B1D1,交B1D1与点H,连接BH,由
长方体ABCD
-A1B1C1D1的结构特征可得:BB1⊥PH,又因为PH⊥B1D1,B1D1∩BB1=B1,所以PH⊥平面BB1D1D,所以∠PBH为直线PB与平面BB1D1D所成的角.因为AA1=1,AB=2,P是A1B1的中点,所以BP=2;又因为PH⊥B1D1,并且BC=1,AB=2,P是A1B1...
如图所示
,
长方体ABCD
浸没在水中.请在图中画出长方体所受重力及水对CD...
答:
过物体重心作竖直向下的力即为重力;作垂直于CD面的压力即为水对面CD的压力.
如图所示
.
如图所示
,
在长方体ABCD
-A1B1C1D1中,用平面截下一个三棱锥C-A1DD1...
答:
A1DD1面积:3*4/2=6,三棱锥体积:6*5/3=10 剩余体积:3*4*5-10=50
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