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已知某几何体的三视图如图所示其中
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰...
答:
C 【思路点拨】由
三视图
得到
几何体的
直观图是解题的关键.注意该几何体是底面为直角梯形且放倒了的四棱锥.解:由三视图知,该几何体是一个四棱锥(
如图
),其底面是一个直角梯形,高h为4, ∴四边形ABCD的面积S= ×(4+1)×4=10,∴V= Sh= ×10×4= .即该几何体的体积V为 .
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
侧(左)视图是等腰直角三角形,正视图...
答:
解答:解:由
三视图
可得,
几何体
是一个四棱锥如图:底面是一个上下底分别为2和4,高为2的直角梯形,棱锥高为2.故V=13×12×(2+4)×2×2=4,故选D.
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
正(主)视图中半圆的半径为1,则该几...
答:
解答:解:由
三视图
可知:该
几何体
是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体在上底面中间挖去一个直径为2的半圆柱.V=4×3×2-12π×12×3=24-32π.故选B
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
俯视图中圆的直径为4,该几何体的体...
答:
由
三视图
判断
几何体
为一个圆柱挖去一个圆锥,且圆柱与圆锥的底面圆直径为4,高为2,∴V 1 =π×2 2 ×2- 1 3 π×2 2 ×2= 16 3 π,V 2 = 4 3 ×π×2 3 = 32 3 π;∴ V 1 V 2 = 1 2 .故选B.
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
正视图是直角三角形,侧视图是正三角...
答:
由
三视图
可知,
该几何体
为四棱锥,底面为边长为2的正方形,则底面面积为2×2=4;侧面面积为:12×2×2×sin60°+2×12×2×2+12×2×(2sin60°)2+22=3+4+7,故其表面积为8+7+3.
(文)
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
正视图中半圆的半径为1,则...
答:
由
三视图
可知:该
几何体
是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体在上底面中间挖去一个直径为2的半圆柱.S表面积=3×2×2+3×4+3×1×2+(2×4-12π×12)×2+π×1×3=46+2π.故选B
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
P',P'',P''分别是该几何体的一个顶 ...
答:
解:(I)由
三视图
知此几何体是一个四棱锥,且侧面PBC⊥底面ABCD,考察两个直观图,图①符合实物图的特征,故①为该
几何体的
直观图;(II)依题意,平面PBC⊥底面ABCD,平面PBC∩平面ABC=BC,取BC中点O连接PO,则PO⊥BC,PO⊥底面ABCD,取AD中点M,则OM⊥BC,
如图
建立空间坐标系O-XYZ,P(0...
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
俯视图是边长为2的正三角形,侧视图...
答:
解答:解:首先把
几何体的三视图
复原成立体图形根据三视图中的线段长,得知:AD=3,CE=5,AC=2由于俯视图是边长为2的正三角形,进一步求得:AB=2,AF=1 利用勾股定理得:BF=3根据三视图的特点得知:BF⊥底面DACE,VB?DACE=13SDACE?BF=13?12(3+5)×2×3=833,故选:D ...
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
侧视图是等腰直角三角形,正视图是直...
答:
(提示、启发)这是一个底面是直角梯形,左侧和后面是直角三角形的四棱椎体,顶点P的垂足是D点。
已知某几何体的三视图如图所示
,
其中
俯视图是边长为2的 正三角形,侧视...
答:
这是
一个三
棱锥,将基置于一个长方体内,
如图
,由俯
视图
,可求得CD=√
3
,且CD⊥平面ABD,又易求得,⊿ABD的面积S=2×5-(2×2+1×3+1×5)/2=4 从而体积V=(1/3)S•CD=4√3/3
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