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平面曲线绕轴旋转后的方程
旋转
曲面及其
方程
中曲面方程的求法
答:
平面曲线
f(y,z)=0以Z为
轴旋转
一周,若y≥0,旋转曲面
方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
旋转
曲面
方程
怎么求
答:
旋转曲面
方程
的求算方法是设平面曲线方程为f(y,z)=0,绕z
轴旋转
一周结果为:z不动,将y改写为±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0。旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条
平面曲线绕
着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。
旋转
曲面的表达式是什么?
答:
绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条
平面曲线绕
着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面
方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
如何求
旋转
曲面
方程
?
答:
设yOz面上的
曲线
F(y,z)=0,求其
绕
y
轴旋转
一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面
的方程
为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4...
旋转
曲面
方程
的求法
答:
1、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将其绕z轴旋转,
那么旋转曲面的方程将是f(xcosθ,ysinθ,z)=0
。2、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将其绕x轴旋转,那么旋转曲面的方程将是f(x,ycosθ,zsinθ)=0。3、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将...
Xoy
平面
上的
曲线
X^2-4Y^2=9绕Y
轴旋转
一周所得旋转曲面
的方程
答:
设曲线上一点 (x0,y0)
绕
y
轴旋转
变为 (x,y,z),则x0^2 - 4y0^2 = 9,绕 y 轴旋转,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入
曲线方程
就得到:x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
求
旋转
曲面
的方程
,有哪几个?
答:
曲线
f(y,z)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(y,±√(x²+z²))=0 曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+y²),z)=0 这里,
绕
x
轴旋转以后的方程
只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y...
怎样用参数
方程
表示
旋转
曲面方程?
答:
曲线方程
为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a > b > 0。
绕
z
轴旋转后
,可以使用参数方程来表示旋转得到的曲面:x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着 x
轴的
旋转角度,取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中,得到:(m z cos(t))^2 / ...
...直线
绕
坐标
轴旋转
得到
的方程
怎么求?如果
曲线方程
是参数方程又该怎么...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
将
曲线绕
y
轴旋转
一周的曲面
方程
怎么写
答:
分别绕  轴和轴各旋转一周所成的曲面方程依次是 例【581】写出下列
曲线绕
指定
轴旋转
所生成的旋转曲面
的方程
:(1) 
平面
上的怴物线  绕  轴旋转 (2)  平面上的㗂  绕  轴旋转;解:根据上面介绍...
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