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未定是求极限例题
求
未定式的极限
答:
解:11题,原式=lim(x→1)(xlnx-x+1)/[(x-1)lnx]。属“0/0”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→1)lnx/[(lnx+1-1/x)=lim(x→1)(1/x)/(1/x+1/x^2)=1/2。供参考。
如何用洛必达法则求
未定式极限
?
答:
lim(x->∞) (x^2-1)/(2x^2-x-1)分子分母同时除以x^2 =lim(x->∞) (1-1/x^2)/(2 -1/x -1/x^2)=1/2 (2)lim(x->∞) (3x^2-2x-1)/(2x^2+5)分子分母同时除以x^2 =lim(x->∞) (3-2/x -1/x^2)/(2 +5/x^2)=3/2 (3)lim(x->0) [√(x+1)-1]/...
帮忙求几个
未定式的极限
。
答:
2.1/(sinx)^2 - 1/x^2 = [x^2 - (sinx)^2]/[xsinx]^2 = [x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2 lim_{x->0}[1/(sinx)^2 - 1/x^2]= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2 = lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4 = lim_{x->0}[...
高数,
未定式的极限
如图,求解释
答:
解:第1
题
,原式=lim(x→1)[sin(πx/2)]*(x-1)/cos(πx/2)。而lim(x→1)[sin(πx/2)]=1、lim(x→1)(x-1)/cos(πx/2),属“0/0”型,用洛必达法则,lim(x→1)(-2/π)/sin(πx/2)=-2/π。∴原式=-2/π。第2题,原式=e^[lim(x→π/2)(tanx)ln(π/x-...
lim(x→0) ln(1+x)/x
求极限
,不要用洛必达法则,请写下详细过程,谢谢...
答:
lim(x→0)ln(x+1)->x,所以就很容易得出答案是1,也就是用到了等价无穷小的概念。0/0
未定式求极限
可用洛必达法则 当x→0时,lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1 lim(x→0)ln(x+1)除以x =lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)=lne =1 ...
如何求
未定式极限
?
答:
答案:lim(x->+∞)lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)=+∞*-1/e=-∞ lim(x->+∞)(lnx/x)=lim(x->+∞)1/x=0(洛必达法则)洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定
未定式
值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比
的极限
可能存在,也可能不存在。因此,求...
求解
,求下列极限属于哪种类型
的未定式
?求出她们
的极限
值,谢谢
答:
1,2是0/0型 3,4是∞/∞型 (1),原
极限
=lim(x趋于0) 1/2* (4x)²/x²=1/2 *16=8 (2)ln(1+x)等价于x 原极限=lim(x趋于0) x/x²=1/x 趋于无穷大,极限值不存在 (3)分子分母都趋于无穷大,同时求导 原极限=lim(x趋于0+) (lnx)'/(cotx)'=lim(x趋于...
利用罗必达法则求下列
未定式的极限
?
答:
结果分别为3/2,cosa,1/2,-3
求解
过程:利用洛必达法则分子分母同时求导 第一题=3x²/2x=3/2 第二题=cosx/1=cosa 第三题=(6x+5)/(12x+3)=6/12=1/2 第四题=(2x+sin(x-1))/(1/x)=(2+cos(x-1))/(-1/x²)=-3 ...
求极限
两条
答:
解:这是
未定式
0^0型.设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,所以 lny=(lnx)/(1/sinx),因为 当x→0时,sinx~x ,所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]=lim[(lnx)/(1/x)]根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (...
怎么求
未定式的极限
?
答:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母
的极限
是否都等于零(或者无穷大),二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种
未定式
不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
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