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本征值和本征函数由什么决定
什么
是
本征值和本征函数
?
答:
算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
本征值
本证
函数和特征值特征函数
有
什么
区别
答:
特征值与
矩阵有关
本征值与
偏微分方程有关.
什么
是“
本征值
”?
答:
如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数,则该方程称为本征方程
。其中该函数称为算符的本征函数,g是算符的对应于本征函数的本征值。量子力学中的许多问题都是求解体系的力学量算符的本征方程以找出其本征值和本征函数,从而确定体系力学量的各种可能的取值;另一方面,本征值常常是分立且不连续的(...
势箱
本征函数
怎么求的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的
与本征值
E对应的定态波...
...菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的
本征函数和本征值
各代表
什么
?
答:
【答案】:
本征函数
:描述腔的一个自再现模式或横模。其模描述镜面上场的振幅分布,幅角描述镜面上场的相位分布。
本征值
:表示自再现模在渡越一次时的幅值衰减和相位滞后。其模值量度自再现模在腔内往返一次的功率损耗,幅角量度自再现模的单程相移,从而也
决定
模的谐振频率。
什么
是
本征函数
?
答:
从这里,我们可以看到
本征值与特征
向量的密切联系,它们共同构成了线性变换的基础。
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(...
...中的“
本征函数与
波函数”、“
本征值和本征
态”分别是
什么
关系...
答:
在量子力学中, 态就意味着函数, 因为量子力学的状态是用波函数来描述的, 因此只要是态, 就是波函数.
本征函数
定义很简单, 如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的本征态,
本征值和本征
态存在着一一对应的关系. ...
如何理解
本征值
?1
答:
本征值的意义在于它们揭示了线性变换或算子对空间的特征影响。例如,微分方程中的本征值
决定
了解的波动模式和频率。在物理学中,量子力学中的哈密顿算子的本征值对应着系统的能量级;而在工程领域,特征值分析是研究动力系统稳定性的重要工具。理解
本征值和本征
向量,有助于我们分析系统的动力学行为,如...
坐标算符的
本征函数
怎么求
答:
数学上,算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
怎么求
函数
的
本征值和本征
态
答:
本征态、
本征函数
的定义:如果一个物理量A(用算符Â表示)在微观状态(用波函数)中有确定的值,则称这个微观状态为物理量A的本征态,或者说波函数为物理量A的本征函数。举个数学离子,函数发f(x)=e^5x,求导之后,f(x)’=5e^5x,那
本征值
为5,本征态为e^5x ...
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