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本征态矢
量子力学
本征态
和任意态问题。?
答:
在量子世界里,力学系统不再是我们熟悉的经典概念,它被抽象为希尔伯特空间中的
态矢
量,这是量子力学对经典力学的革新。经典力学中的正则变量,如哈密顿力学中的位置和动量,被量子力学的算符所取代,这是一次思维模式的跃迁,挑战着我们的直观理解。解码神秘的
本征态
量子力学中的“本征态”是关键概念,...
能量
本征态
与坐标本征态为何都能作为空间的一组完备基?
答:
任意时刻的量子态都是可以展开成为能量本征态的线性组合,也可以展开成为位置本征态的线性组合,也叫做波函数。从数学的角度来看,正是因为这两组
本征态矢
都可以构成空间的完备基,但是能量本征态集合的势是可数的,而坐标本征态集合的势是与实数集等势的,但是他们两个还是能够成为同样的空间。但是坐标本...
在量子力学中如何判断一个
态矢
是否为一个算符的
本征态
答:
把它带进Ffai=入fai,若入于自变量无关,则是
本征态
本征
波函数的完全性指的是什么(微观粒子用波函数完全描述的含义)_百度...
答:
微观粒子所有的状态都可以用一个态矢量来描述,波函数就是态矢量在位置算符本征矢上的投影
。所以说本征波函数的完全性就是指的本征矢的完全性。而本征矢的完全性就是说这个算符的归一化本征矢组可以表示希尔伯特空间中所有的态矢量,而且表示形式唯一。对应到函数空间就是说本征波函数可以唯一的表示所有的...
你好,我是在百度知道里看到你的,有个关于投影算符迹的证明=1,你的...
答:
首先,你这里是要求投影算符的trace,这个trace是不随表象变换而改变的一个量,因此你可以任取一组力学量的本征态,记作{|n>},显然这组本征态必然是正交、完备、封闭、归一的。因此就可以在这一组
本征态矢
量所撑开的Hillbert空间里面写出投影算符的矩阵元:ρ_mn=<m|ψ><ψ|n>。当然要明确,这...
量子力学 我有点弄不明白本征函数和波函数 还有本征值和
本征态
的...
答:
本征函数定义很简单, 如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的
本征态
, 本征值和本征态存在着一一对应的关系. 量子力学中属于不同本征值的本征态一定相互正交(厄米算符性质)如果是简并的本征态, 属于同一本征值的本征...
已知矩阵的一个
本征
值和
本征态
,如何求其他的
答:
将矩阵对角化。这类问题就是求矩阵的
特征值和特征向量
,换种说法就叫把这个矩阵对角化。通过矩阵对角化不仅可以求出特征值和特征向量还可以求出矩阵的解。所谓本征,就是存在一个方向,使得这个方向的矢量在“操作”前后方向不变,这个方向就叫做该操作的本征方向,然后矢量大小的变大倍数就是本征值。
力学量A和B对易,A的
本征
值An,非简并,求证:A和B有共同的
本征态
...
答:
因为A,B对易,所以BA * a=An(B * a)=A(B * a),其中a是A的
本征矢
,An是本征值 故B * a也是A的
本征态
,可以记为B* a=Bn*a。Bn是B的本征值。因此A的本征态也是B的本征态。
量子力学狄拉克符号(Dirac Notation)
答:
态矢
是量子态的灵魂,而基底向量,就像
本征态
(eigenstate)的多面体,它们共同构建出一个丰富的向量空间。系数用向量记作|c⟩,在狄拉克符号中,ket被称为右矢,而其对应的bra(<ψ|)则作为左矢,它们之间通过线性代数的点乘(inner product)相互关联。当面对连续态函数和基底时,我们运用狄拉克...
量子力学表象的问题
答:
波函数对应于系统的一个态,
本征态
和本征值的关系你知道吧,本征态认为是属于这个本征值的。标记的时候通常把本征态写成本征值的函数,也就是你看见的形式,你就是从这个归纳出来的吧。你说的不完全对啊,表象的概念本身就是一种态,波函数本身是表象,而自变量只是表象的标记而已 ...
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