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求矩阵的秩初等变换
怎么用
初等变换
求出
矩阵
A
的秩
?
答:
解答:r(A)=1或r(A)=2
有题目可知1≤r(AB)≤r(A)因为A是不可逆的,所以r(A)≤2 所以可得出r(A)=1或r(A)=2。矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
如何
求矩阵的秩
?
答:
求矩阵的秩可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型矩阵,然后统计阶梯型矩阵中的非零行数
。具体步骤如下:首先将给定矩阵化为阶梯型矩阵。这需要使用初等行变换,包括:1、交换两行。2、某一行乘以一个非零常数。3、某一行加上(或减去)另一行的k倍。在进行初等行变换时,遵循以下原则:1、优先消去左...
矩阵的初等变换
是什么?
答:
矩阵的初等变换是指以下三种变换类型:交换矩阵的两行、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素、或者把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素
。那么矩阵初等变换之后,矩阵的秩是不会改变的。矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改...
用
初等变换求矩阵的秩
答:
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是...
矩阵的
三种
初等变换
答:
矩阵初等变换指的是通过一系列的矩阵操作,对矩阵进行相应的变换
,以达到求解线性方程组、求矩阵逆以及求矩阵的秩等目的的一种方法。在矩阵初等变换中,有三种基本变换,分别是交换矩阵的两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。
矩阵的秩
怎么求?
答:
求矩阵的秩
的几种方法:1、通过对矩阵做
初等变换
(包括行变换以及列变换)化简为梯形
矩阵求
秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况,可以精确确定矩阵的秩,而且求解快速比较容易掌握。2、通过矩阵的行列式,由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。...
可以用
初等变换
的方法
求解矩阵的秩
吗?
答:
是的,可以。矩阵的初等行变换和初等列变换,统称
矩阵的初等变换
。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换:1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等...
利用
初等变换求矩阵的秩
。求过程
答:
用
初等变换求矩阵的秩
2 -1 3 -2 4 -2 5 1 2 -1 1 8 r2-2r1,r3 -r1 ~2 -1 3 -2 0 0 -1 5 0 0 -2 10 r3-2r2,r1+3r2,r2*(-1)~2 -1 0 13 0 0 1 -5 0 0 0 0 显然矩阵的秩为2
如何用
初等变换
法
求矩阵
A
的秩
?
答:
对角
矩阵秩
为2,A
的秩
为2 β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个线性无光的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
线性代数中,如何求一个已知
矩阵的秩
?
答:
通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是
秩
。
初等变换
的形式:1、以P中一个非零的数乘
矩阵的
某一行;2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;3、互换矩阵中两行的位置。一般来说,一个矩阵...
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