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矩阵既行变换又列变换的条件
矩阵
可以
行变换
和
列变换
一起用吗
答:
是的,矩阵可以同时进行
行变换
和
列变换
。在矩阵运算中,行变换和列变换是两种常用的操作。行变换是指对
矩阵的
行进行线性组合或交换,不改变矩阵的行数,但可能改变列数。常见的行变换包括交换两行、将某行乘以一个非零常数、或将一行加上另一行的若干倍。列变换则是对矩阵的列进行类似的操作,不改变...
矩阵的
初等变换能不能既进行
行变换又
进行
列变换
?
答:
这个要看变换的目的,
如果是求矩阵的秩,是可以行列变换,按照任意顺序进行,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行行变换
,列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定...
矩阵
初等
变换
可以行列变换一起用么
答:
矩阵初等变换可以行列变换一起用。
初等变换包括三种形式:交换两行,将一行乘以非零常数,将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数
。这些变换既可以单独应用于行,也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来使用时,需要注意一些规则。首先,交换两行和交换两列是等价的,因为可以通过转置矩阵...
初等
行变换
和初等
列变换什么
情况下可以混合使用?
答:
行列式可以,但矩阵就要看情况了,通常来讲是不能同时进行的,但也存在同时用两种变换的例子。例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换。在求逆矩阵是,初等行变换和初等列变换不能同时使用。初等行变换注意:
1、矩阵的两行(列)互换位置。2、矩阵的某一行
(列)乘...
矩阵
初等变换可以同时进行行与
列变换
吗?
答:
注意,A右边没有
矩阵
,不能
列变换
),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能
行变换
)。所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
线性
变换
可以同时做行列变换吗?
答:
1、行列式计算时,可同时进行行列
变换的
;2、
矩阵的
变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行
行变换
。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和
列变换
。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵
初等
变换
可以行列变换一起用么
答:
求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等
变换矩阵的
秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无
条件
的。比如
行变换
就要同时作用于系数矩阵和右端项,
列变换
则需要保留信息,以便最后求解的时候用。对于行列式求值而言,可以...
矩阵的
初等
行变换
和初等
列变换
在哪些情况下可以同时使用
答:
1.求
矩阵的
秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵的秩 同时用
列变换
也没问题,但
行变换
就足够用了!2.化为行阶梯形 求向量组的秩和极大无关组 (A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性 3.化行最简形 把一个向量表示为一个向量组的线性组合 方程组有解时,求出方程组的全部解 求出向量组的...
矩阵
在
什么
时候只能
行变换
,什么时候行列都可以,越全越好
答:
②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而
矩阵变换
一般对应着实际问题③解线性方程组时,只进行
行变换
,目的是消元求解。④求秩时即可以进行行变换也可以用
列变换
,但不可以同时使用(二选一)。但一般求秩时是和方程组有关的,只能做行变换⑤行列式求值时行,列的...
线性代数里求秩能否同时进行
行变换
和
列变换
。同时,可以否?
答:
等价
矩阵
:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。(充分必要
条件
)若r(A)=r(B),A,B同型矩阵,则A与B等价。(充分必要条件)在线性代数和矩阵论中,两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等
变换
可得到B。可逆矩阵:若A可逆,则A=P1P2...Ps,...
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