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求矩阵的秩可以行列变换一起用吗
同学们,
求矩阵的秩可以行列变换
混用吗
答:
可以行列
初等
变换
混用。
求矩阵的秩
的时候
可以
混合
使用
初等
行变换
和初等
列变换吗
?
答:
可以
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作...
为什么
矩阵的秩
不
可以
和
行变换
相混用?
答:
求矩阵的秩时不可以行列变换混用
。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数...
矩阵的初等
行变换
和
列变换
混用
求矩阵的秩
答:
1、求秩,初等行变换和列变换都可以使用
,混合使用也没关系,依据是:矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。2、通过初等变换求逆矩阵。要么选用行变换,要么选用列变换,不能交叉使用。行变换求逆矩阵:设A是n阶可逆方阵,如果选用初等含变换,那么在A的右边写一个同型的单位矩阵E,构造一个n*2n的矩阵(A...
数学:高等代数:
求矩阵的秩
时
可以
同时用初等
行变换
和初等
列变换
么?
答:
秩是针对矩阵而言的,行列式没有秩,从表达r(A)就可以看出。
矩阵的秩不能同时用行变换和列变换
,只能单独使用之一。只有用(A,E)化(E,A')时才能同时用行变换和列变换。
用初等
变换求矩阵的秩
,
行变换
和列变化
能
混用吗?
答:
无论
行变换
还是
列变换
,初等变换都不影响
矩阵的秩
,可以互换。行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满
秩的
矩阵,不影响矩阵的秩。乘以满
秩矩阵
不影响原来矩阵的秩,混用没有影响。不满秩的阵就不能乘以原
矩阵求
其秩,因为最后的结果可能不是原矩阵的秩,与是否可以混用的没...
矩阵行变换
和
列变换可以
混合
使用吗
答:
1、
求矩阵的秩可以行
初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便
使用行变换
和
列变换
,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。3、如果是解线性方程...
求矩阵秩
的时候,
可以
交替
使用行列变换吗
答:
如果只是求秩,可以任意
使用行列变换
。但如果还要求列向量组的极大无关组等,则只能用
行变换
。一个
矩阵
A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中...
矩阵的
初等
变换能不能
既进行
行变换
又
进行列变换
?
答:
这个要看变换的目的,如果是
求矩阵的秩
,是
可以行列变换
,按照任意顺序进行,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行行变换,列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的...
行列
式变换化简
计算
,
可以
同时进行,行和
列的变换
?
矩阵
化成行阶梯形矩...
答:
1、行列式计算时,可同时进行
行列变换
的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了
求矩阵的秩
,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉
使用行变换
和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着
使用变换
。
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