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求矩阵的秩可以行列变换一起用吗
考研数学线性代数,求极大无关组的时候能否
行列变换
混着用
答:
多数时候题目给出的是列向量组,求秩时,行列线性变换即可用,若求极大线性无关组,则只能用
行变换
。极大线性无关组的选择与齐次线性方程组的非自由未知量的选择是一样的
设a,b为任意实数,
求矩阵
A
的秩
A=(b a a a) a b a a a a b a a a a...
答:
当b=a=0时,( b+3a 3a 2a a (0 0 0 0 0 b-a 0 0 0 0 0 0 0 0 b-a 0 = 0 0 0 0 0 0 0 b-a) 0 0 0 0)
秩
=0 当b=a不等于0时,( b+3a 3a 2a a (4a 3a 2a a 0...
一个
求行列
值的题目。不知道怎么化简。求步骤。
答:
举点例子:解线性方程组 AX=b 就只能用
行变换
对A作变换, 因为左乘是可以的: PAX=PB ,但是对A右乘AQX 的时候右边就没法变了;
计算矩阵的秩行列变换
都可,因为rank(A)=rank(PAQ) 所以具体什么可以什么不可以还是按定义来看,你要理解了左乘右乘,用的时候稍微想一下很容易就明白的 ...
向量组
的秩
与
矩阵秩
的关系是不是都是相等的
答:
并且,向量组的zhi矩阵经初等变换后得到的向量组与原向量组有相同的线性关系,进而有相同的秩。故
矩阵的秩
与其列向量组的秩相同。并没有规定
求矩阵的行秩
(实际上你应该表达的是
列秩
)只能
使用行变换
,因为第一个命题,其实
行列变换
都
可以用
,只是在求列向量组的极大无关组时才只能用行变换。
求矩阵的秩
可不
可以进行列变换
?
答:
只
求矩阵的秩可以进行列变换
一般情况下用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数就是矩阵的秩 满意请采纳^_^
线性代数中是不是行列式的运算
可以
进行
行变换
和
列变换
,而
矩阵的
运算...
答:
行列式中进行
行变换
和列变换后该行列式的值保持不变,因此可以通过
行列变换计算行列
式。而矩阵中的进行行列变换后不改变矩阵的秩,通常用来
求矩阵的秩
,解线性方程组,求二次型的标准型等。根据矩阵的相关知识,对一个矩阵进行一次初等行变换相当于用一个初等矩阵左乘该矩阵,同理,对矩阵进行一次初等列...
矩阵
在初等变换时
可以进行列变换吗
?为什么感觉现代学完遇到
的
变换都是...
答:
有时甚至是本质性地简化.如果是
求矩阵的秩
,那么很显然
行列变换可以
随意使用,没有什么限制(当然一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性).如果要对二次曲面归类,那么这时候本质上需要同时
使用行变换
和列变换(操作的时候可以只使用单侧变换,另一侧的变换相差一个转置,逻辑上仍然是双侧变换).如果要求...
请问是不是
求矩阵
A
的行秩
只能进行初等
行变换
,
求列秩
只能初等
列变换
?
答:
当然不是
矩阵的行秩
和
列秩
相等,并且在初等
变换
下不变,所以可以随意
使用行
初等变换和列初等变换
为什么书上例题的
矩阵的
初等
行变换
我看不懂
答:
如果用
列变换求秩
具体该怎么做?哪里有相关参考?---跟用初等
行变换
变为阶梯型
矩阵求秩
类似。对一个矩阵做初等列变换就是对这个
矩阵的
转置矩阵做初等行变换。应该不需要新的参考书了吧。另外书上又通过 初等行列混用(先列变换,再行变换)求秩。想问可以混用么?---可以。
增广
矩阵
加减消元要注意什么
答:
正常的消元直接操作增广矩阵即可。求增广
矩阵的秩
的方法一般是将矩阵通过
行列变换
,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。矩...
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