22问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的行秩一定等于列秩吗
行秩列秩一定
相等吗?
答:
矩阵的行秩和列秩,二者一定是相等的
。行秩和列秩通过进行计算之后得到的都是矩阵的秩,这是秩的基本性质和定理。这个定义涉及到向量的极大线性无关组。设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大...
行秩
和
列秩一定
相等吗
答:
矩阵的行秩和列秩 二者一定是相等的
行秩和列秩通过进行计算之后 得到的都是矩阵的秩 这是秩的基本性质和定理
矩阵的行秩
和
列秩一定
相等吗
答:
矩阵的行秩和列秩一定相等
。一个矩阵中行秩与列秩是相等的,矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无...
行秩等于列秩
所有
矩阵都
通用吗
答:
是的
。矩阵的行秩和列秩都反映了矩阵的线性相关性,行秩表示矩阵的行向量组的最大线性无关组中向量的个数,列秩表示矩阵的列向量组的最大线性无关组中向量的个数,两个向量组是等价的,那么之间的线性组合关系是相同的,秩也是相同的,因此对于任何一个矩阵,其行秩和列秩都是相等的。
怎样理解
列秩
和
行秩
答:
一个矩阵中行秩与列秩是相等的
。一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,...
...
矩阵的秩等于
它的列向量组的秩,也等于它
的行
向量组的秩”?_百...
答:
首先,因为
矩阵的秩
就是定义为行向量组的秩(也可以定义成列向量组的秩)。其次,矩阵的秩定义为它
的行
向量的秩。因为有结论:转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的
秩与列
向量的秩相等。例如,一个三行四列的满
秩矩阵
,它的秩为3,如果你将其化为一个4行3
列的
矩阵,它的秩也为3。
为什么
矩阵行秩等于列秩
?
答:
原因是每个
矩阵都
可以通过初等变换,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求
行秩
,还是初等列变换求列秩,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就
等于秩
。在线性代数中,一个矩阵A
的列秩
是A的线性独立的纵列的极大数。类似地,行秩是A的...
行秩与列秩
有什么关系
答:
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。 一般把
矩阵的行秩与列秩
统称为矩阵的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
为什么
矩阵的秩
不能
等于列秩
答:
矩阵的秩不等式 (1)矩阵A的
秩等于
矩阵A的转置的秩,也即
矩阵的行秩
=列秩。证明思路:一个矩阵经过一系列初等变换,都可以对应到一个标准型,而标准型的非零行数就是矩阵的秩。又因为矩阵的标准型是唯一的,所以矩阵的行秩与矩阵的
列秩一定
相等。(2)矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。证明思路...
证明一个
矩阵的行秩等于
它的
列秩
答:
,令B=(bij) 这是一个r×n
矩阵
有A=CB 再观察A的行向量,有A=CB知A 的每个行向量都是B的行向量的线性组合,因此A
的行秩
≤R 的行秩. 但R仅有r行, 所以A的行秩 ≤r =A 的
列秩
. 这就证明了A的行秩 ≤A 的列秩 类似可知A的列秩=A的转置的行秩 ≤A的转置 的列秩=A的行...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的行秩和列秩为什么相等
矩阵行秩列秩一定相等吗
行秩列秩一定相等吗
矩阵行列式相等吗
列向量与行向量的值
行秩和列秩不相等的情况
行秩和列秩为什么相等
行秩为2但是列秩为3
任意矩阵行秩等于列秩