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积分与微分
微分
和
积分
有什么区别,大一高数,最简单的解释
答:
导数
和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分
是求原函数,可以形象理解为是函数导数的逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
微分与积分
的关系是什么?
答:
微分
:设函数y=f(x)的自变量有一改变量△x,则函数的对应改变量△y的近似值f~(x)*△x叫做函数y的微分.(“~”表示导数,记为 dy=f~(x)△x ,可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的.
积分
:它是微分学的逆问题.函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分.记作 ∫f(...
微分与积分
是什么,有区别么?
答:
区别:1、数学表达不同:微分:导数
和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分
:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不定积分,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)...
微分与积分
的区别是啥?
答:
区分:以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息,那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的全
微分
,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的...
微分
和
积分
有什么区别?
答:
1、历史发展不同:微分的历史比
积分
悠久。希腊时期,人类讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念是微分的来源基础。而积分是由德国数学家波恩哈德·黎曼于19世纪提出的概念。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。2、数学表达不同:微分:导数
和微分
在书写的形式有些...
积分和微分
的区别是什么?
答:
积分和微分
的区别如下:1、定义方式不同 微分可以定义为函数的变化率,即函数在某一点的导数,表示函数在该点上的瞬时变化量。通常用极限的方法来定义,记作f(x)或df/dx。积分则是求解函数在某个范围内的面积问题,通常被称为定积分,记作f(x)dx。它是微元法的运用。2、几何意义不同 微分的几何...
我想要问一下在什么情况下,
积分与微分
符号可以交换顺序。
答:
积分与微分
符号可以交换顺序的情况如下 设S是区间,G=[a,b]×S。若函数f(x,y)在G中连续,而偏导数f;(x,y)对S中每一个固定的y,在[a,b]上可积,且在G中关于x对y一致连续,则函数 即微分与积分可交换顺序。
微分
和
积分
的区别是什么?
答:
首先,微积分包括
微分
和积分,积分包括不定
积分和
定积分。一、微分:如果函数在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小) 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 ...
积分和微分
的区别是什么?
答:
1、数学表达不同 微分:导数
和微分
在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分
:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不定积分,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有...
积分微分
有什么区别?还有导数,谁能简洁明了说一下?
答:
积分
是把具有一定函数关系的所有
微分
的函数进行累加。比如求某个区段的面积,求曲线的长度,包括旋转体的体积等等。它依赖于函数的微分方程。从上面的分析可以看出微分和积分是用不同的方式来解决不同问题的两种计算方法,它们互相依存,没有函数的微分方程,就不能求出积分函数。对积分函数的求导,一定是...
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