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空间曲线在一点处的切线方程
曲线上一点的切线方程
答:
曲线上一点的切线方程曲线y=f(x)y'=f'(x)曲线y=f
(x)在M(x0,f(x0))切线斜率k=f'(x0)切线y-y0=f'(x0)(x-x0)。通常是先设切点,根据切点参数写出切线方程,再将切点的坐标代入,求出切点参数,最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式,然后对x求导函数,切点横坐标x0...
如何求
曲线上一点处的切线方程
?
答:
1、以 求如下
曲线在点
(1.1.1)的
点的切线
及法平面为例,首先我们观察这个曲线的表达式,我们可以看做是两个曲面的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式
曲线方程
。2、观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个
空间
平面的标准表达式,而点(1.1.1)...
空间曲线的切线
和法平面怎么求
答:
1. 求
空间曲线在点
(1,1,1)
的切线
和法平面,首先分析
曲线方程
。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线,这种形式被称为曲线的一般方程,也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程:第一个方程表示一个球面,第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...
空间曲线的切线方程
怎么求
答:
空间曲线的切线方程
可以用导数的概念来求解。
已知
一点
求
切线方程
答:
知道切点怎么求
切线方程
:设切线方程为y=kx+b。k=1/√x代入得y=√x+b代入切点即可求得b=t-(4分之一t的平方)。切点介绍如下:在几何学中,在给定
点处的
平面曲线
的切线
是在该点处“刚好接触”曲线的直线。莱布尼兹将其定义为通过
曲线上
一对无限封闭的点的线。更准确地说,如果直线通过曲线上的...
空间曲线的切线方程
?
答:
如图所示,将t=π/4代入,求出x,y,z的值,求出dx/dt,dy/dt,dz/dt的值,则
点
(x,y,z)
处的切线
的方向向量为(dx/dt,dy/dt,dz/dt),
切线方程
就写出来了。
曲线上
任意
点切线
参数
方程
答:
∴
切线方程
是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量
的
分量成比例.)(x-x0)/a'(to),(y- yo)/b'(to),(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值,在图形
上
代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c'(to...
空间曲线的切线
与法平面
答:
求
曲线
x=cost, y=sint, z=tan(t/2)
在点
(0,1,1)
处的切线方程
和法平方程;解:∵ dx/dt=-sint;dy/dt=cost;dz/dt=(1/2)sec²(t/2);点(0,1,1)对应参数t=π/2;∴ xo'=-1;yo'=0;zo'=1/2;故得切线方程:x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);及法平面...
求
空间曲线
x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1
处的切线方程
和法平面方程
答:
求导得 x'=1,y'=4t,z'=3t^2,将 t=1 代入,得切线方向向量 v=(1,4,3),所以
切线方程
为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3,法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。
求
空间曲线的切线
答:
曲线
x=t,y=t^2,z=t^3
上一点
A(t,t^2,t^3)
的切线
l的方向向量b=(1,2t,3t^2),切线l平行于平面M,所以ab=1+4t+3t^2=0,解得t=-1,或-1/3,所以A(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27),b=(1,-2,3),或(1,-2/3,1/3),所以切线l
的方程
是x+1=(y-1)/(-2)=(z+1)/...
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