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行列式有一行除了一个1全为0
行列式有一行
或者一列的所有元素
都是0
,行列式的值等于0么?
答:
是。行列式求值可以按照任意一行或一列展开(代数余子式),如果这一行或列
都为0
,那么不管其代数余子式如何,要乘的系数
都是0
,所以结果(行列式)就是0。n阶行列式由n×n个数排列组成,
行列式的
值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中
有一行
或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,...
若行列式某
一行
(或列)的元素
全为0
,则此
行列式的
值为
答:
此
行列式
的值为0。n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有
一行
或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。
若
行列式的
某一列
除了一个
数之外其余的数
都是零
,那这可以直接划掉该不为...
答:
③若n阶
行列式
|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
设
一个行列式的
任
一行
、任一列只有一个元素为1,其余元素
全为0
,求此行...
答:
图
每
一行
每一列只有
一个
元素为1,其余
为0
,则共有几个这样
的行列式
答:
总共有n!个,你可以这样理解,在n阶
行列式0
0 0 ... 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 ... 0 ... ... ... ...0 0 0 ... 0 中放置数字1,要求每行每列只能放
一个1
.所以,每当你放一个1之后,这个1所在的行和列你就抹掉,根据这种理解方法,步骤如下:在第
一行
放1,共有n种放置方法,...
每
一行都
加到这
一行
,除第一列第
一个
数外
都是零
.因此此
行列
阵等于把其...
答:
行列式有
性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中
的一行
加上另一行的(-1)倍,就得到
一个全0
的行,于是
行列式的
值
为0
如果行a和行b成比例k,则a-kb=0,这样你把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,行列式如果有零行当然值为0。 由已知性质,交换行列式的两行,行列式的值...
每
一行
每一列只有
一个
元素为1,其余
为0
,则共有几个这样
的行列式
答:
对于n阶行列式 应该是有n!个这样
的行列式
你这样想,第
1行
可以有n个位置选择1 那么到第2行时只剩下n-
1个
第3行为n-2个 以此类推,第a个位置有n+1-a个 于是最后有n*(n-1)*(n-2)*…*1=n!
怎样判断
一个行列式的
值
为0
?
答:
若
行列式
中有两行对应成比例,则行列式为0;若行列式中有两行相同,则行列式为0;若行列式中
有一行
的元素
全为0
,则行列式为0。行列式定义域为det的矩阵A,取值为
一个
标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具...
行列式
某
一行
元素相同,行列式可以
为零
吗?
答:
行列式某一行元素相同,行列式可以为零,也可以不为零。行列式等于0的情况:
1
、有2行或2列数值相同的情况;2、
有一行
或一列
全为0
的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于
行列式的
阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以...
行列式
第
一行都是1
第一列
都是0
怎么算
答:
1
、行列式和他的转置行列式相等。2、变换
一个行列式的
两行(或两列),行列式改变符号即变为之前的相反数。3、如果
一个行列式有
两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零。4、一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。5、如果一个行列式中
有一行
(列)的元素
全部是零
,那么这个...
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