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证明没有最大的质数
如何
证明质数没有最大的
记得以前在电视上看过如何证明
答:
没有最大的质数
。
证明
如下:假设有最大的质数P,把已知的所有质数相乘,所得的积再加1,记作:N=2×3×5×...×P+1,现在问题来了,这个N肯定不被所有已知的质数整除,那么它可能被一个比P更大的质数所整除;或者N本身就是一个质数。这和假设P是最大的质数相矛盾,所以不存在最大的质数。
哥德巴赫猜想,有
没有最大的质数
答:
结论是:
没有最大的质数
,下面给出
证明
(用反证法):设质数不是无限多个,而是有限的,它们是p1,p2,p3, ···,p n ,其中p n是最大的质数,考察数 P = p1 p2 p3···p n +1 ,它被p1,p2,p3, ···,p n除的余数都是1,即不能被p1,p2,p3, ···,p n中的任一个...
如何
证明质数没有最大的
记得以前在电视上看过如何
证明没有最大的质
...
答:
很显然M不能被任一已知
质数
整除,而合数可以写成若干个质数相乘 因此M不是合数,又M>P,所以M只能是比P更大的
质数
于是假设不成立 所以质数有无穷多个,没有最大的
证明
:不存在
最大质数
答:
假设存在
最大的质数
为P 则P!+1=p(p-1)(p-2)---*3*2*1+1 数P!+1是合数,必能分解成几个质数之积。而P!+1被P,(P-1),(P-2),---3,2去除时,余数为1,说明P!+1的质因数不可能<=P 则它的质因数必大于P,也就是说存在大于P的质数,或者P!+1本身是质数,这跟假设...
如何
证明质数没有最大的
答:
这样 用反证法 设有有限个
质数
,把最大的质数记为P 令M=2x3x5x7x11x13x...xP+1 很显然M不能被任一已知质数整除,而合数可以写成若干个质数相乘 因此M不是合数,又M>P,所以M只能是比P更大的
质数
于是假设不成立 所以质数有无穷多个,没有最大的 ...
在自然数中,有无限多个质数,
没有最大的质数
对吗
答:
你好!确实
没有最大
质数,
证明
过程如下。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!假设存在
最大的质数
M,2、3、5、……、M是所有小于等于M的质数,设 N = 2*3*5*...*M+1,N显然不能被 2、3、5、……、M所整除。若N是质数,与M是最大质数矛盾。若N不是质数,则N的质数因子一定不同于...
没有最大的质数
,但是忘了怎么
证明
答:
只须
证明质数
有无穷多,就说明
没有最大的质数
。反证法,设质数只有 p1,p2,。。。,pn ,考察数 P = 2p1p2...pn + 1,它被 p1,p2,。。。,pn 除的余数都是 1 ,无论 P 是否为质数,都将得到新的质数,因此与假设矛盾,所以质数有无穷多个,当然就没有最大的质数。
如何
证明质数没有最大的
答:
这样 用反证法 设有有限个
质数
,把最大的质数记为P 令M=2x3x5x7x11x13x...xP+1 很显然M不能被任一已知质数整除,而合数可以写成若干个质数相乘 因此M不是合数,又M>P,所以M只能是比P更大的
质数
于是假设不成立 所以质数有无穷多个,没有最大的 ...
质数有最大的
吗?
答:
那根据"除了1和它本身外,
没有
其它因数的数,就是质数”的定义,N 也是质数。这样就存在一个大于M的质数,和前面的假设矛盾。所以假设不成立。故因得到不存在
最大的质数
的结论!如果严格
证明
,需要近代的集合论。但就上面的说明,已经足以说明不存在最大的质数!然后要说的是,哥德巴赫猜想是个"生金...
正整数里能不能找到
最大的质数
和最大的合数
答:
找不到。可以
证明质数有
无限个,也可推出合数有无限多个,这两条就足以证明不存在
最大的质数
与合数,所以正整数里不能找到最大的质数和最大的合数。
质数具有
许多独特的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积...
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