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该点的极限是该点的导数值
函数
在某点处的极限值一定等于该点处的导数值
吗
答:
极值与
导数
不是一个概念,导数是自变量改变微小量,应变量改变多少。
函数在某点处
的极限值
一定
等于该点
处
的导数值
吗?
答:
如果函数是连续的 就是说
该点的
函数
值等于极限值
某
点的导数等于该点的极限
吗?两者之间有什么区别联系?
答:
不一定。存在极限的函数有可能在极限处不
可导
。例如,f(x)=x的绝对值在x=0处 有个拐点 虽然有定义 但是此处导数不存在 因为左导数是-1 不等于右导数1,但
该点的极限
存在是0.某点的极限说的是靠近该点值得变化趋势,即左极限和右
极限是
不是存在且趋于同一个值,与这个点的关系不大,
导数是该
...
一个
点的导数
跟这个
点的极限
什么关系?
答:
极限只是一个数:x趋向于x0
的极限
=f(x0)。而导数则是瞬时变化率,是函数在
该点
x0的斜率。导数比极限多了一个表达“过程”的部分。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。
极限是
一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“
极限值
”。导数定义为:当自变量的增量趋于...
导函数
趋近于某一
点的极限
值与
该点的导数值
(用导数定义求出的)有...
答:
如果导函数在这点连续,则极限值与该点的导数值相等
。如果导函数在这点不连续,则极限值与该点的导数值不相等。
为什么
导数的极限
与函数在
该点
处
的值
相等?
答:
首先函数在一点处
的导数
和在
该点
处导函数
的极限是
两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
x趋于某点时
的极限值
跟
该点
处
的导数值
相等吗
答:
x趋于某点时
的极限
值跟
该点
处
的导数值
相等吗 两个不同概念,未必相等。
函数在某
点的导数
与导函数在
该点的极限
有什么区别?
答:
一个函数在某点及其邻域内的导函数存在,不能确定
该导函数
在这一点是连续的,以及在这点的导函数极限存在。因此,f(x)阶可导,洛必达只能用到n-1阶。另外还有一个定理叫
导数极限
定理,即一个函数在某点及其领域内连续,且导函数极限存在,那么此函数在
该点的导数等于
在
该点的导函数极限
。
极限
和
导数
什么关系?
答:
极限:一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率,
极限是
一种“变化状态”的描述,此变量永远趋近的值A叫做“
极限值
”。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商
的极限
。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导,...
请问某函数一
点的导数值
一定
等于该点的极限
值吗?
答:
是某一
点的
函数
值等于
它
的极限值
。前提是在此函数连续的条件下。
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