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转置后行列式的值
转置
运算不改变方阵的
行列式值
,秩和特征值
答:
正确 |A| = |A^T| --这是
行列式的
性质 r(A)=r(A^T) -- 矩阵的秩等于其行秩与列秩,故成立 A与A^T的特征多项式相同, 故特征值相同
请问线代里面为什么要引入
转置行列式
这个概念
答:
首先,“
转置行列式
”具有不改变
行列式的值
的性质;其次,以后学到矩阵那一章时经常要用到矩阵的转置,例如“合同变换”,“正交变换”,“二次型”等,这时候如果要证明某个性质,就要用到矩阵
转置后
的行列式的性质,也就是“转置行列式”。当然,可能还有其它的应用,但是要等学到一定的内容后才能感受...
线性代数(矩阵的
转置
和矩阵的
行列式
)
答:
|E-AT|=|(E-A)T|,矩阵的和差的转置等于分别
转置后
再做和差 =|E-A|
行列式转置
数值不变
转置的
运算法则是什么?
答:
还有个规则是:|A'|=|A|。取
行列式
后就是一个数,就把它当作一个数就行了。设矩阵a经过初等行变换
之后
,化为上三角矩阵b,则a等价于b。矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c。显然,b的
转置
矩阵b'=c。所以,矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。简介 矩阵的运算是...
行列式转置的
平方等于什么?
答:
对于一个$n\times n$的矩阵$A$,其行列式为$det(A)$,则有$(det(A^T))^2=(det(A))^2$。也就是说,
行列式转置
的平方等于原矩阵行列式的平方。这个结论可以通过行列式的性质来证明,其中最基本的一个性质是行列式转置等于
行列式的值
不变,即$det(A^T)=det(A)$。因此,$(det(A^T))^2...
行列式的转置
和内部什么关系啊,这个等式怎么推的?
答:
为了简化,用'表示
转置
。E是对称矩阵,所以E=E'所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'| 你图中式子写的不对,不存在|A+E|'这种说法,应该是|(A+E)'| 而根据
行列式
性质,转置矩阵的行列式等于原行列式,所以 |(A+E)'| = |A+E| BTW:这个等式没有前提的,不需要A正交 ...
转置
运算不改变方阵的
行列式值
,秩和特征值,是否正确,求大神帮忙解答_百 ...
答:
这三个都不改变。是正确的。
行列式
中
的值
为0是如何证明的?
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
如何证明
行列式的值
为0?
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
行列式
如何计算?
答:
根据
行列式的
性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,
之后
提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
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