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转置后行列式的值
方阵
行列式的
性质
答:
行列式的
转置
性:行列式的转置与原
行列式的值
相等。即一个矩阵的
行列式值
等于该矩阵的转置矩阵的行列式值。行列式的积性:若两个矩阵相乘,则它们的行列式的积等于它们的行列式的乘积。即若矩阵A、B的行列式分别为|A|、|B|,则矩阵AB的行列式为|AB|=|A|×|B|。总之,方阵行列式是线性代数中的重要...
4阶
行列式的值
等于
答:
4阶行列式的第一行元素为1,2,3,4,其对应的余子式为1,2,3,4,则该
行列式的值
等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(...
如何证明
行列式的值
为0?
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
行列式转置的
平方等于什么?
答:
对于一个$n\times n$的矩阵$A$,其行列式为$det(A)$,则有$(det(A^T))^2=(det(A))^2$。也就是说,
行列式转置
的平方等于原矩阵行列式的平方。这个结论可以通过行列式的性质来证明,其中最基本的一个性质是行列式转置等于
行列式的值
不变,即$det(A^T)=det(A)$。因此,$(det(A^T))^2...
矩阵A乘以A的
转置
为什么等于A的
行列式的
平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(
行列式的
基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
行列式和它的
转置行列式
相等,那矩阵的转置等于原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵的
转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
转置
矩阵和原矩阵相同的矩阵的
行列式
怎么求
视频时间 00:37
转置
运算不改变方阵的
行列式值
,秩和特征值,是否正确,求大神帮忙解答_百 ...
答:
这三个都不改变。是正确的。
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
答:
一.(1)行列式实在求解n个变量n个方程的情况下引入的记号。引入行列式后能使解的形式更加清晰。行列式中的行和列的地位相同,这是因为转置不改变
行列式的值
,
转置后
,行变列,列变行,所以对行成立的性质,对列也成立。计算行列式的方法有:定义法,利用定义求解;展开法,将n阶行列式展成n-1阶...
行列式
中两行成比例为什么行列式为零
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
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