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转置后行列式的值
线性代数(矩阵的
转置
和矩阵的
行列式
)
答:
|E-AT|=|(E-A)T|,矩阵的和差的转置等于分别
转置后
再做和差 =|E-A|
行列式转置
数值不变
四阶
行列式
怎么计算?
答:
四阶
行列式的
计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
矩阵的
转置
怎么求?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的
转置
等于A的
行列式的
平方。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
初等列变换会改变
行列式的值
吗?
答:
初等变换不一定改变
行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置行列式
AT (AT的第i行为A的...
行列式
,A31+3A32-2A33+2A34.
答:
)所以,要计算 A31+3A32-2A33+2A34 ,一个简单的办法就是把原行列式的第三行元素改成 1、3、-2、2,然后计算新
行列式的值
。把第三行各元素改成 1 ,3, -2, 2 ;然后计算新行列式的值:(3 1 -1 2)(-5 1 3 -4)(1 3 -2 2)(1 -5 3 -3)=24 ...
行列式
计算时列变换和行变换能同时进行吗
答:
行列式
计算时,行变换和列变换可以同时进行,计算所得结果与原来未经过变换的行列式是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式转置
变号吗
答:
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
行列式
在数学中 是一个函数,其定义域为det的...
怎么算n阶
行列式的值
?
答:
根据
行列式的
性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,
之后
提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
行列式
两行互换行列式变号是指哪两行?
答:
行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质,详见参考资料第四项。举例说明:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变
行列式的值
,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去,第j行元素变成了(a(...
行列式
两行互换行列式变号 是指任意两行 还是相邻两行
答:
行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质,详见参考资料第四项。举例说明:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变
行列式的值
,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去,第j行元素变成了(a(...
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