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转置后行列式的值
转置
运算不改变方阵的
行列式值
,秩和特征值
答:
正确 |A| = |A^T| --这是
行列式的
性质 r(A)=r(A^T) -- 矩阵的秩等于其行秩与列秩,故成立 A与A^T的特征多项式相同, 故特征值相同
如何求
行列式的值
?
答:
根据
行列式的
性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,
之后
提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
行列式的转置
和内部什么关系啊,这个等式怎么推的?
答:
为了简化,用'表示
转置
。E是对称矩阵,所以E=E'所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'| 你图中式子写的不对,不存在|A+E|'这种说法,应该是|(A+E)'| 而根据
行列式
性质,转置矩阵的行列式等于原行列式,所以 |(A+E)'| = |A+E| BTW:这个等式没有前提的,不需要A正交 ...
已知矩阵的
行列式的值
怎么求他的逆矩阵、
转置
矩阵和伴随矩阵的行列式的...
答:
公式:|A^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有计算公式,需要记住。|kA|=k^n*|A|
矩阵a的
转置
矩阵的逆阵的
行列式
为多少,a的行列式等于二分之一
答:
如图
a的行列式一定等于a的
转置的行列式
吗
答:
A的行列式一定等于A的
转置的
行列式。
行列式的
含义是体积的放大倍数,
转置后
,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
如何判断一个
行列式的值
是否为0?
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
将范德蒙德
行列式
旋转180度 它
的值
还是等于原范德蒙德行列式?
答:
cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂。再做同样次数的列变化左右对换。互换行或列只会改变
行列式值
的符号,偶数次互换则不会改变符号,所以旋转180°后范德蒙德
行列式的值
是不变的。
请问线代里面为什么要引入
转置行列式
这个概念
答:
首先,“
转置行列式
”具有不改变
行列式的值
的性质;其次,以后学到矩阵那一章时经常要用到矩阵的转置,例如“合同变换”,“正交变换”,“二次型”等,这时候如果要证明某个性质,就要用到矩阵
转置后
的行列式的性质,也就是“转置行列式”。当然,可能还有其它的应用,但是要等学到一定的内容后才能感受...
已知矩阵的
行列式的值
怎么求他的逆矩阵、
转置
矩阵和伴随矩阵的行列式的...
答:
如果|A|=a 则|A^-1|=1/a |AT|=a=|A| |A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)
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