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转置后行列式的值
初等列变换会改变
行列式的值
吗?
答:
初等变换不一定改变
行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置行列式
AT (AT的第i行为A的...
行列式
计算时列变换和行变换能同时进行吗
答:
行列式
计算时,行变换和列变换可以同时进行,计算所得结果与原来未经过变换的行列式是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式
中两行成比例为什么行列式为零
答:
这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或两列)成比例,将比例提取出来后,剩下的行列式就是两行(或两列)相同的行列式了,那么
行列式的值
就是0。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|...
矩阵的
转置
怎么求?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的
转置
等于A的
行列式的
平方。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
A的
行列式值
和A的逆的行列式值
有什么
关系
答:
互为倒数 AA^-1 = E 所以 |AA^-1| = |E| 所以 |A||A^-1| = 1 例如:数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取
行列式
得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 ...
三阶
行列式的值
是怎么计算的?
答:
三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF 3、
行列式的值
就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+AHF)...
行列式
两行互换行列式变号 是指任意两行 还是相邻两行
答:
行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质,详见参考资料第四项。举例说明:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变
行列式的值
,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去,第j行元素变成了(a(...
矩阵的
转置
怎么算?
答:
设矩阵a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b 矩阵a'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a'等价于c 显然,b的转置矩阵b'=c 因为,
转置之后
对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形
行列式的值
等于对角线上元素的乘积 又因为,|λi-a|=|λi-b|=...
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
答:
一.(1)行列式实在求解n个变量n个方程的情况下引入的记号。引入行列式后能使解的形式更加清晰。行列式中的行和列的地位相同,这是因为转置不改变
行列式的值
,
转置后
,行变列,列变行,所以对行成立的性质,对列也成立。计算行列式的方法有:定义法,利用定义求解;展开法,将n阶行列式展成n-1阶...
怎么算n阶
行列式的值
?
答:
根据
行列式的
性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,
之后
提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
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