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连续为什么不可导证明
怎么
证明
这个函数
连续
,但
不可导
答:
因为当x<=0时f(0)=0,当x > 0时f(0)=0 所以当x=0时,分段函数的左边等于右边 所以
连续
当x<=0时,f'(x)=1,f'(0)=1 当x>0时,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在 所以当x=0时,f'(x)的左边不等于右边 所以
不可导
...
谁帮我
证明连续不可导
?谢谢。
答:
因为lim(x->0)f(x)=0,所以f(x)在0点处
连续
.又f'(0+)=1不=-1=f'(0-),所以f(x)在0点处
不可导
.即f(x)=「x」在x=0处连续但不可导
怎么
证明
:
可导
必连续,
连续不
一定可导
答:
证明
:(1)设f(x)在x0处
可导
,
导数
为f'(x0)lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处
连续
(2)举f(x)=|x|例子即可 ...
为什么
导函数
连续
,但是不一定
可导
呢?
答:
该定理给出了导函数连续的一个充分条件,必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点连续,
因为该点还可能是导函数的振荡间断点
。我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,那么这个极限就等于函数在该点的取...
证明可导
函数一定
连续
,并举例说明连续函数不一定可导。
答:
反证法:若
可导
函数f(x)存在一点a不
连续
,既limf(a )limf(a-)至少有一不存在 又因为f'(a)=lim(f(x)-f(a))/x-a. 所以f'(a )f'(a-)至少有一不存在,则有f(x)
导数
定义,f(x)左右极限不存在或不相等则导数不存在。所以f'(a)不存在,或limf(a ) limf(a-)存在但不相等,同...
为什么连续不
一定
可导
?
答:
可导
一定连续,
连续不
一定可导。
证明
:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
证明连续
但
不可导
答:
sinx绝对值的图象是关于Y轴对称的,所以
不可导
令y1=sinx和y2=-sinx,当x=0时,y1=y2=0,所以
连续
函数
连续
,但
不可导
,
为什么
?
答:
只有左右导数存在且相等,并且在该点
连续
,才能
证明
该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定
不可导
。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。
为什么连续不
一定
可导
?
答:
1、导数存在。2、左右导数相等。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = 0时是
不可导
的,左右导数不相等。
连续
与可导的关系 1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在...
连续不
一定
可导
的例子有哪些?
答:
左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导
的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
连续
是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。以下是函数可导的条件的相关介绍:如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x...
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