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为什么连续不一定可导例子
...
连续
未必可导,
什么
意思? 是不是这个点确定,就
不可导
了?
答:
而断开和棱角状两种不可导的情况中,棱角状的曲线在该点处仍然是连续的。所以连续不一定可导,
因为存在连续的但却是棱角的顶点的点(不可导)
。举例:y=|x|的例子当中,x=0处是一个直角,所以无法做出切线,会出现跷跷板,所以是不可导。可导→存在切线斜率→存在切线→此点处存在光滑邻域;处处可导→...
什么
函数
连续不一定可导
,求举例。
答:
还有函数f(x)=三次方根号下x,这个函数在x=0点处也连续,但是求导时,
f(x)在x=0点处的导数为无穷大,所以不可导
。x的三分之一次幂在x=0处不可导,是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线,但是切线垂直于x轴。|x|在x=0点处不可导,是因为|x|在x=0点处没有切线,可不能认为|x...
函数f(x)在点x0处
连续
,
为什么不一定可导
?
答:
虽然函数f(x)在点x0处连续,但它不一定可导。
这是因为连续性只是确保函数在该点的极限存在,并且该极限等于该点的函数值
。但是,可导性需要更严格的条件,即函数在该点的导数存在且有限。如果f(x)在x0处不可导,那么它在该点的导数不存在或者为无穷大。导数不存在的一种情况是函数在该点存在垂直...
连续不一定可导
的
例子
是
什么
?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处
连续
,但是这个函数在x=0点处的左
导数
为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点
不可导
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
连续不一定可导
的
例子
有哪些?
答:
2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数
连续不一定可导
;不连续的函数
一定不
可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要...
函数
连续不一定可导
,
为什么
?
答:
“
连续不一定可导
,可导必定连续” 。如下y=绝对值x ,在点x=0处连续,但是不可导 。对于一元函数有,可微lt=可导=连续=可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有可微=偏导数存在=连续=可积 ...
谁能举个
连续
但
不可导
的
例子
?
答:
例子
:Y=|X|。它是
连续
的对其求导,当X大于等于0时,它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的
不一定可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数...
为什么连续不一定可导
?
答:
因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)不可导,这就是
连续不一定可导
。连续的定义:1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足:1、导数存在。2、左右导数相等。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = ...
连续不可导
的
例子
有哪些?
答:
出现角点的。2、如y=|x|,在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3、个别幂函数,出现尖点的,如y=x^(2/3),在x=0处不可导。若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数
连续不一定可导
;不连续的函数
一定不
可导。
为什么连续不一定可导
?
答:
可导一定
连续,
连续不一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
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