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阿基米德三角形例题
尺规作图如何做出
阿基米德三角形
?
答:
1、建立直角坐标系,确定基本单位;2、根据圆锥曲线方程,求出圆锥曲线的焦点F和准线L;3、过焦点F作直线AB交圆锥曲线的两个交点(以直线或者圆弧代替)A和B;4、作FP⊥AB,交准线L于P;5、联结PA和PB,得:
阿基米德三角形
PAB。在平面几何三大难题破解以后,数域内的具体数都可以尺规作图,因此,对...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
怎么运用和理解?
答:
阿基米德三角形
中,还隐藏着一个巧妙的几何定理:在三角形中,某个特定角度与边长的关系,通过一系列的几何构造和抛物线定义的运用得以证明。例如,当底边过焦点时,我们可以通过抛物线的对称性,证明这个定理的成立。而对于特殊的阿基米德三角形,它的三个顶点有着特定的确定方式:焦点弦的交点、准线上切线...
怎么用
阿基米德三角形
证明题?
答:
阿基米德三角形
性质及证明:圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角型,且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性:过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A...
抛物线之
阿基米德三角形
的证明过程
答:
抛物线之
阿基米德三角形
的证明过程如下:阿基米德三角形即在圆锥曲线外取一点P,从该点作圆锥曲线的两条切线,设切点为A,B,研究的对象就是△PAB,如果按照极点极线的角度分析,则AB所在直线就是点P对应的极线。所以如果P点为定点,则AB所在直线为定直线,若AB内有一点Q,根据配极原理,P点的极线经过...
圆锥曲线中的
阿基米德三角形
答:
在圆锥曲线的世界里,
阿基米德三角形
以其独特的魅力揭示了椭圆、双曲线和抛物线的秘密。 它由弦与两端点处的切线共同构成,每个曲线的独特性质都围绕这个三角形展开。在抛物线的案例中,我们发现底边中线与对称轴保持着特殊的关系:平行且弦通过焦点时,顶点的轨迹呈现出直线的特性。一个关键的发现是,当...
...的两条切线所围成的三角形常被称为
阿基米德三角形
,阿基米德三角形有...
答:
当倾斜角为900时,△ABQ的面积的最小,此时AB=2p,又焦点到准线的距离d=p2?(?p2)=p,此时
三角形
的面积最小为p2故选B.法二:由于若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上,且△PAB为直角
三角型
,且角P为直角.S=12PA?PB≤AB24,由于AB是通径时,AB最小,故选B.
阿基米德三角形
最全结论
答:
阿基米德三角形
最全结论如下:1、阿基米德三角形过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点,那么△PAB称作阿基米德三角形。2、阿基米德三角形满足一些特殊的性质,例如:P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角形且角P为直角;PF⊥AB(即符合...
这样一幅图,一个容器装着水,
三角形
的物体是一块漂浮的冰块,老师说从液...
答:
用浮力知识,
阿基米德
原理:F浮=G排=G冰 即:ρ水gV排=ρ冰gV冰 所以:V排/V冰=ρ冰/ρ水=9/10 水下占9,总体积是10,所以,水上是1。不明追问。
关注高考每日一题《抛物线的切线性质——
阿基米德三角形
》人教版
视频时间 07:43
关于
三角形
的面积,有个海伦公式,应该怎么证明?
答:
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦 (Heron,也称海龙)二世发现的公式,利用
三角形
的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证,这条公式其实是
阿基米德
所发现,以托希伦二世的名发表(未查证)。参考资料 海伦公式的...
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