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阿基米德三角形的8个性质
阿基米德三角形性质
答:
2、过某准线与X轴的焦点Q做弦与曲线交于A、B两点分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么,P必在一条垂直于X轴的直线上,且该直线过对应的焦点。圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做
阿基米德三角形
。阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、...
阿基米德三角形
最全结论
答:
二、构造与性质
1、阿基米德三角形是一个等周多边形,即其周长等于相同边长的正六边形的周长
。直线型和波浪型阿基米德三角形的面积公式为:S=(a^2*√3)/4+(a^2*π)/12,其中a为边长。2、方格型阿基米德三角形的内角为60°,因此可以拼成正方形。菱形型阿基米德三角形中,任意相邻两个内角的和均为...
阿基米德三角形
常用结论高中
答:
阿基米德三角形PAB满足以下特性:
1、P点必在抛物线的准线上。2、△PAB为直角三角形,且角P为直角。3、PF⊥AB(即符合射影定理)
。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性。1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么,P必在...
专题一
阿基米德三角形的性质
视频时间 01:22
圆锥曲线
中
的
阿基米德三角形
怎么运用和理解?
答:
关键性质揭示 阿基米德三角形的特性令人惊叹。其一,
底边中线与抛物线的轴平行,如同抛物线的一条隐形线索
,如图1所示,这条平行线直接关联着轴的存在。证明过程中,我们通过构造切线方程,联立方程组,揭示了这个平行关系的奥秘。进一步,底边长为特定值时,阿基米德三角形面积能达到最大值,且这个最大值与...
阿基米德三角形
最全结论
答:
1、
阿基米德三角形
过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点,那么△PAB称作阿基米德三角形。2、阿基米德三角形满足一些特殊
的性质
,例如:P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角形且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。3、对于任意圆锥...
高中数学经典秒杀(抛物线
阿基米德
焦点
三角形性质
)
视频时间 04:33
阿基米德三角形的
由来
答:
过任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交与A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性:
1、P点必在抛物线的准线上
2、△PAB为直角三角型,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线...
圆锥曲线
中
的
阿基米德三角形
答:
在圆锥曲线的世界里,
阿基米德三角形
以其独特的魅力揭示了椭圆、双曲线和抛物线的秘密。 它由弦与两端点处的切线共同构成,每个曲线的独特
性质
都围绕这个三角形展开。在抛物线的案例中,我们发现底边中线与对称轴保持着特殊的关系:平行且弦通过焦点时,顶点的轨迹呈现出直线的特性。一个关键的发现是,当...
...三角形常被称为阿基米德三角形,
阿基米德三角形有
一些有趣的性_百度...
答:
y212py2=2px,化为y2?2pk1y+2pk1y1?y21=0,∵直线是抛物线的切线,∴△=(?2pk1)2?4(2pk1?y21)=0,化为pk1=y1.设过点B的切线为k2(y?y2)=x?y222p,同理可得pk2=y2.∴p2k1k2=y1y2.∴p2k1k2=?p2,解得k1k2=-1.∴1k1k2=?1.即△ABQ是直角
三角形
.故选B.
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