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阿基米德三角形的8个性质
抛物线的准线是什么
三角形
?
答:
阿基米德三角形性质
及证明:圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。P点必在抛物线的准线上;△PAB为直角三角型,且角P为直角;PF⊥AB(即符合射影定理)。另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性:过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A...
如何证明
阿基米德三角形的
有一个角是直角?
答:
过任意抛物线焦点f作抛物线的弦,与抛物线交与a、b两点,分别过a、b两点做抛物线的切线l1,l2相交于p点。那么△pab称作
阿基米德三角型
。该
三角形
满足以下特性:1、p点必在抛物线的准线上 2、△pab为直角三角型,且角p为直角 3、pf⊥ab(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线...
抛物线之
阿基米德三角形的
证明过程
答:
抛物线之
阿基米德三角形的
证明过程如下:阿基米德三角形即在圆锥曲线外取一点P,从该点作圆锥曲线的两条切线,设切点为A,B,研究的对象就是△PAB,如果按照极点极线的角度分析,则AB所在直线就是点P对应的极线。所以如果P点为定点,则AB所在直线为定直线,若AB内有一点Q,根据配极原理,P点的极线经过...
抛物线
阿基米德三角形
结论是什么?
答:
抛物线与弦之间所围成区域的面积为
阿基米德三角形
面积的三分之二。 或者说,抛物线位于阿基米德三角形内部的部分把三角形分成2:1的两部分,其中位于抛物线内侧的部分为2份,外侧的为1份。圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。特殊的阿基米德三角形:过抛物线焦点F作抛物线...
抛物线焦点
三角形
面积公式
答:
P²/2Sina。任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作
阿基米德三角形
。该三角形满足以下特性:1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角形,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(...
抛物线的焦点
三角型
面积公式
答:
P²/2Sina。任意抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作
阿基米德三角形
。该三角形满足以下特性:1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角形,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(...
抛物线压轴小题出题背景:
阿基米德三角形
之
性质
一
视频时间 02:03
高中数学抛物线压轴小题背景:
阿基米德三角形
性质2,第二
个性质
视频时间 02:14
折弦定理
答:
证明方法:已知:M为弧AC的中点 MG垂直弦BC。求证:CG=AB+BG 证明:延长AB到E使GB=BE,再连接兰色的线段,可得CM=AM∠MCB=∠MAE(同弧所对圆周角) 。∠MBE=∠MCA(∠MBA+∠MBE=∠MBA+∠MCA=180度)=∠MAC=∠MBC,所以
三角形
MGB 全等于三角形MEB,所以ME=MG且∠MEB=∠MGB=90度,又由上知...
阿基米德
是什么人物。
答:
他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰
三角形的
面积;使用的是穷举法。 《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。
阿基米德
还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为...
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