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阿基米德抛物线面积公式
微积分题目(
阿基米德
的
抛物线面积公式
)
答:
设
抛物线
为y=-ax²+hs=∫(-b/2,b/2)f(x)dx =∫(-b/2,b/2)(-ax²+h)dx =(-ax³/3+hx)|(-b/2,b/2)=[-a/3×(b/2)³+h×b/2]-[-a/3×(-b/2)³+h×(-b/2)]=-ab³/12+hb 因为点(b/2,0)在抛物线上 则有-a×(b/2)...
阿基米德抛物线
弓形
面积公式
,越详细越好。
答:
得S=积分(a,-a) h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3
什么叫
阿基米德
曲线?方程是什么?其他资料也一起告诉我吧!!!
答:
他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表
面积
的计算
公式
,提出了
抛物线
所围成的面积和弓形面积的计算方法。最著名的还是求
阿基米德
螺线(ρ=α×θ)所围面积的求法,这种螺线就以阿基米德的名字命名。阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法...
穷竭法证明弓形
面积
的具体过程是什么?
答:
当我们用数学语言表达,即取这些三角形面积序列的极限,
我们得到的公式是:抛物线弓形的面积等于最初三角形面积乘以一个确定的倍数
。这个倍数正是穷竭法的精髓所在,它揭示了无穷小与整体之间的桥梁,证明了看似复杂的弓形面积,其实只是简单几何原理的延伸。通过穷竭法,阿基米德不仅展示了数学的美感,还为我...
阿基米德
的成就(简而不错)
答:
出生于古希腊后期的科学家
阿基米德
正确地得出了球体、圆柱体的体积和表
面积
的计算
公式
,提出了
抛物线
所围成的面积和弓形面积的计算方法.最著名的还是求阿基米德螺线(ρ=α×θ)所围面积的求法,这种螺线就以阿基米德的名字命名.锥曲线的方法解出了一元三次方程,并得到正确答案.阿基米德还是微积分的奠基人...
抛物线阿基米德
三角形结论是什么?
答:
抛物线
与弦之间所围成区域的
面积
为
阿基米德
三角形面积的三分之二。 或者说,抛物线位于阿基米德三角形内部的部分把三角形分成2:1的两部分,其中位于抛物线内侧的部分为2份,外侧的为1份。圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。特殊的阿基米德三角形:过抛物线焦点F作抛物线...
抛物线面积公式
推导
答:
抛物线
:y^2=2px(但愿你说的抛物线是这种形式的,而不是y=ax^2+bx+c)与直线y=kx+b交于两点AB(A在下,B在上),C是AB的中点,P在抛物线上且PC平行于x轴。证明:直线与抛物线形成的曲边形APB
面积
,是三角形APB面积的三分之四。证明:连接AP,BP。取AP中点D,BP中点E。点Q,R都在抛物线...
高中数学经典秒杀(
抛物线阿基米德
焦点三角形性质)
视频时间 04:33
5个初等数学问题(难~~)
答:
矩形上端的一个顶点则靠在
抛物线
上。一个直观的结果是,如果每个矩形在x朱上的宽度都变得很小,那么这些矩形的
面积
的总和就会很接近抛物线内部的面积。
阿基米德
计算了这个面积(让每个矩形宽度相等),处理之后,然后让矩形的宽度变为0,而忽略掉会成为0的部分,就得到了抛物线内部的面积。
阿基米德
简介
答:
在这些线上不断这样做下去,就可证明
抛物线
弓形
面积
是 这里是指AQ 然而
阿基米德
没有求极限的观念,他是用归谬法来证明他的结论的.这种证法的要点是,如果所求面积不等于给定的面积S,它就一定同时大于它又小于它.而这是不合理的,由此,推知 抛物线弓形的面积等于 阿基米德在《圆的度量》(Measurement acircle)一文中,...
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