22问答网
所有问题
当前搜索:
3阶实对称矩阵秩为2有几个特征值
设A是
3阶实对称矩阵
,
秩为2
,若A^2=A,则A的
特征值
为?详细解析
答:
秩为2,
也就意味着3阶实对称矩阵A有两个不同的特征值,其中一个是重特征值
。A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵A的秩为1,所以不成立。当λ=1为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=...
3阶实对称矩阵秩为2
,为什么有一
个特征值
为0
答:
因为
实对称
可以对角化,相似与以特征值为对角元素的对角
矩阵
。而相似矩阵的
秩
相等,所以必有一
个特征值
为 0
线性代数:设
三阶实对称矩阵
A的
秩为2
,r1=r2=6是A的二重
特征值
。
答:
秩是2
,另一
特征值
是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两
个特征
向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。
三阶实对称矩阵
一定有一
个特征值
为0吗?
答:
3阶实对称矩阵秩为2
,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一
个特征值
为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
设A
是3阶实对称矩阵
,A的
秩为2
,且AB+2B=0。
答:
所以特征值-2至少是2重的
因为A是3阶方阵有3个特征值 所以-2最多是2重特征值 即A的特征值为0,-2,-2 后面说的与-2是二重特征值没关系 简介 特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(...
A为
三阶对称矩阵
,
秩为2
,A满足A的平方等于A,求|A-E|
答:
A为
三阶对称矩阵
,
秩为2
,说明A有两个非零
特征值
。设λ为A的任一零特征值,对应的特征向量为α,则有Aα=λα。因为A^2=A, 于是有A^2α=Aα, 即有λ^2α=λα,即(λ^2-λ) α=0,但α是非零向量,于是有λ^2-λ=0,又λ为A的任一零特征值,所以λ=1. 于是λ=1满足A的...
3阶实对称矩阵秩为2
,为什么有一
个特征值
为0
答:
对称矩阵的
特征值
都是实数,而且矩阵R
为2
则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
设A是
3阶实对称矩阵
,
秩
r=2.若A的平方=A,则A的
特征值是多少
答:
A^
2
=A说明A的特征值λ必须满足λ^2=λ,所以λ只能是0或1 注意A可对角化,此时rank(A)就是A的非零特征值个数,所以A的
特征值是
1,1,0
线性代数,设A为
3阶实对称矩阵
,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三
个特征值
。
答:
如果是A^2=A 即A^2-A=0 写成
特征值
方程λ^2-λ=0 所以A可能的特征值是,0和1 因为A的
秩是2
,所以是1,1,0 方法总结一下就是 --- 用给的
矩阵
关系式,写出特征值方程,然后解出可能的特征值,这些特征值只是可能值,
有几个
,有没有都是不确定的 根据A的秩来最终确定特征值,比如此处...
3阶实对称矩阵秩为2
,为什么有一
个特征值
为0
答:
因为
实对称
阵相似对角阵,对角元素就是
特征
根,如果都非零,则
秩为3
了,矛盾。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设a是秩为2的3阶实对称矩阵
已知A的特征值和特征向量求A
三阶矩阵的秩为2说明什么
矩阵可对角化与值的关系
为什么秩为2一定有0这个特征值
两个矩阵的和的行列式怎么求
秩为2的三阶方阵
特征值对应的特征向量为0怎么办
特征向量求出来是0