刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1.则矩阵的3个特征值分别...答:A的各行元素只和为3 说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1 A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.
已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3...答:所以A的特征值为3,1,1.由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 记 (x1,x2,x3)'是A的属于特征值1的特征向量 则 x1+x2+x3=0 (1,-1,0)',(1,1,-2)' 是其一个正交的基础解系 单位化得 α1=(1/√3)(1,1,1)',α2=(1/√2)(1,-1,0)',α3=(1/√6)(1,1,-2)'...
刘老师 三阶矩阵A的各行元素只和为3.秩为1。则矩阵的3个特征值...答:A的各行元素只和为3 说明 (1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量 (用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1 <=> A可表示为αβ^T, 其中 α,β 为n维非零列向量 且 A 的特征值为 β^Tα,0,0,...,0 所以题目中A的特征值为 3,0,0.