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3×3矩阵的特征值怎么求
线性代数,
求矩阵特征值
题,求详细过程
答:
第1行, 加上第
3
行×1 1 0 0 -2 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 化最简形 1 0 0 -2 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 得到属于
特征值
2
的特征
向量(-2,1,0)T(1,0,1)T将特征值-4代入特征方程(λI-A)x=...
该
怎么求
下面这个
三
阶对称
矩阵的特征值
? A=
3
-2 0;-2 2 -2;0_百度知...
答:
设a是a
的特征值
,则a^2+2a 是a^2+2a的特征值.而a^2+2a=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2)= 0 所以a的特征值为0或2.因为 r(a)= 2 所以 a的特征值为:0,2,2.满意请采纳^_^
怎么求矩阵的特征值
答:
4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-
3
| =(-1)×|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2.|0 λ-2 λ-2| |0 0 1/2×(λ+7)(λ-2)| 所以,A
的特征值
为-7,2,2.
求(
3
)这个
矩阵的特征值
和特征向量
答:
设
矩阵
A
的特征值
为λ,那么 |A-λE|=
3
-λ 1 0 -4 -1-λ 0 4 -8 -2-λ 按第3列展开 =(-2-λ)(λ^2-2λ+1)=0 解得λ=1或 -2 λ=1时,A-E= 2 1 0 -4 -2 0 4 -8 -3 r3+r2,r2+2r1,交换行次序 ~2 1 0 0 -10 -3 0 0 0 r2/(...
线性代数 设
三
阶
矩阵
A
的特征值
分别为1,2,
3
,则|A+2E|=
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征...
设矩阵A=3223.(1)
求矩阵
A
的特征值
和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1...
答:
(1)A的特征多项式为|A?λE| =.
3
?λ223?λ.=(λ-1)(λ-5)A
的特征值
为λ1=1,λ2=5当λ1=1时,解(A-E)x=0,得基础解系p1=?11,对应于特征值λ1=1的全部特征向量为k1p1(k1≠0)当λ2=5时,解(A-5E)x=0,得基础解系p2=11,对应于特征值λ2=5的全部特征向量...
线性代数 设
3
阶
矩阵
A
的特征值
为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9
怎么
算的...
答:
即 A*+3A-2I=|A|A^(-1)+3A-2I =-2A^(-1)+3A-2I 特征方程为 -2/λ+3λ-2 所以 特征值为:-2+3-2=-1 -2/(-1)-3-2=-3 -2/2+6-2=3 从而 原式=-1×(-3)
×3
=9,5,线性代数 设3阶
矩阵
A
的特征值
为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的 线性代数 设3...
假设一个
三
阶实对称
矩阵
,有三个
特征值3
,3,1,又已知对应特征值为1 的...
答:
定理保证实对称阵属于
3的特征
向量必有两个正交的。而这两个向量又都与属于 1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0。注意到这个方程恰好有两个线性无关 的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量,这就是属于3的两个正交的特征向量。比如取基础解系是b1=(-1,1,0),b2=(-2,0,1),然后...
矩阵
A
的特征
方程
怎么
计算
答:
[-1,0,λ-
3
]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征值
为-1,2(为二重特征根)。
给定
三
阶对称
阵的3
个
特征值
和一个特征值对应
的特征
向量
怎么求
该三阶...
答:
一般来讲当然不能唯一确定原来的
矩阵
, 因为另外两个
特征值
对应
的特征
向量不知道.但是有一类习题, 另外两个特征值相等, 这时候它们作为重特征值对应的特征子空间是完全确定的, 这种情况下就可以唯一地还原出原矩阵.
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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