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A的行列式等于A的转置行列式
a的行列式
一定
等于a的转置
的行列式吗
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
为什么
a的行列式等于a
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式。
转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置
,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
为什么说行列式与
A转置行列式
相等?
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量
。也就是说,如果原来的行列式是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
线性代数A和
A的转置行列式
的所有关系
答:
假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解,即共特征值。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②
行列式A等于
其
转置行列式
AT(AT...
...
A转置的行列式是等于
|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你是对的。
A的行列式=A的转置的行列式
。A的行列式已经是一个数了,不是矩阵,不可能有转置的运算。
行列式值是否
等于
其
转置行列式
值?
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②
行列式A等于
其
转置行列式
AT(AT的第i行为
A的
第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
行列式和它
的转置行列式
相等,那矩阵的转置
等于
原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵
的转置
才
等于
原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵
是
对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
|A|的转置
等于A的转置行列式
吗???
答:
|A|是A的行列式的值,是数值,不存在转置问题。
A的转置
矩阵还是矩阵,不是行列式,更不是数值。A的转置矩阵
的行列式等于A的行列式
没错
a的行列式的行列式是
什么?
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②
行列式A等于
其
转置行列式
AT(AT的第i行为
A的
第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
怎么解释行列式和它
的转置行列式
相等
答:
利用行列式的定义,展开之后有n!项(每一项都是正好取自行列式的不同行不同列的元素),转置之后,展开仍为n!项,并且符号不变 (因为符号只依赖于行号(或列号)排列的奇偶性,显然转置后行排列的奇偶性变成列排列的奇偶性,因而仍然相等)从而 行列式和它
的转置行列式
相等 ...
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