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am为三角形abc的角平分线
几何数学证明题已知在
三角形ABC
中,AD
是
∠BAC
的角平分线
,求证:AB/AC=B...
答:
这是角平分线定理.我把D换成M.提供四种证明方法:已知,如图,
AM为
△
ABC的角平分线
,求证AB/AC=MB/MC 证明:方法1:(面积法)
三角形
ABM面积S=(1/2)*AB*AM*sin∠BAM,三角形ACM面积S=(1/2)*AC*AM*sin∠CAM,所以三角形ABM面积S:三角形ACM面积S=AB:AC 又三角形ABM和三角形ACM是等高三角...
三角形ABC
中,角A
平分线AM
,过点B作
AM的
垂线BD,使BD垂直AD于D,做DE/...
答:
证明:∵AD
平分
∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵DE//AC ∴∠ADE=∠CAD ∴∠BAD=∠ADE ∴AE=DE ∵BD⊥AD ∴∠ADE +∠BDE =90° ∠BAD+∠ABD=90° ∴∠BDE =∠ABD ∴
BE
=DE ∴AE=BE
如何在
三角形
内部作一条
角平分线
?
答:
(6)三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。(7)三角形内角平分线的性质定理:
三角形的内角平分线
内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。(8)三角形内角平分线的判定定理:在Rt△
ABC
中,若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的...
如图,已知
BE
,CF分别
是三角型ABC
中角B,角C
的平分线
,
AM
垂直BE于M,AN垂直...
答:
你想问什么?如果是证明MN平行
BC的
话……延长AM,AN交BC于Q,P∠FCB﹢∠NPQ=90度,∠EBC+∠MQP=90度。由
角平分线
,∠MBC+∠APQ=90度,知∠FCB+∠AQP=90度,有上,∠AQP=∠APQ。
三角形
APQ是等腰的。刚刚说了∠BAQ+∠EBC=90度,所以∠BAQ=∠BQA,三角形ABQ等腰。
BE是
角平分,所以M...
已知CE,AD
是三角形ABC的角平分线
,角B=60°,求证:AC=AE+CD
答:
B=60 得到 角A /2 +角C /2 =60 我们做OM是角AOC得
平分线
那么得到 角AOM=角MOC=60 同时,角AOE=角DOC=角A /2 +角C /2 =60 (在
三角形
AOC中,它是外角)这样,我们得到角DOC=角MOC 角AOE=角AOM 所以可以证明三角形AOE 和三角形AOM全等三角形MOC 三角形DOC全等得到
AM
=AE MC=CD 所...
...NC分别
是三角形的
外角∠ABE、∠ACF
的角平分线
,
AM
⊥BM,AN⊥CN,垂足...
答:
我给你看看,嘿嘿 分别延长
AM
交
BE
于G,AN交CF于H BM⊥AM,BM
平分
∠ABE 所以AM=MG GE=AB 同理 AN=NH AC=CH AM=MG AN=NH MN是△AGH的中位线 所以MN∥BC MN=1/2(GE+BC+CH)而GE=AB AC=CH 所以 MN=1/2(AB+AC+BC)...
到角的两边距离相等的点在这个
角的平分线
是否正确
答:
不对,因为是到角的两边是相等的,所以就是垂直了。例如∠
ABC角
内的一个点O,OD=OE,那么OD⊥AB,OE⊥BC,那么
三角形
DBO与三角形EBO都是直角三角形,根据RL可以求证这两个三角形全等,那么就可以知道∠ABO=∠CBO也就是说BO
为角平分线
了。
AD
是三角形ABC的角平分线
,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
答:
在AC上取一点M,使角ADM=
角ABC
,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/
AM
,即AD^2=AB*
AM
,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由
三角形角平分线
定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB...
三角形ABC,AD
是三角形ABC的角平分线
,说明AB-AC=CD-DB
答:
作
AM
垂直于BC,则三角形ABD的面积为S1=1/2 BD X AM,三角形ACD的面积为S2=1/2 CD X AM,因为AD
是三角形ABC的角平分线
,所以过D作AB,AC的垂线长度相等,设为h,则三角形ABD的面积为S1=1/2 ABX h,三角形ACD的面积为S2=1/2 AC X h,所以S1/S2=(1/2 BD X AM) / (1/2 CD X AM...
旁心的定义是什么?
答:
如下图所示,已知三角形ABC,角C的外角
平分线
CD于角B的外角平分线BD交于D,则D
为三角形ABC的
一个旁切圆,D是一个旁心。三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为
AM
,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱...
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