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a的伴随矩阵的行列式的值
为什么a和
a的伴随矩阵
乘积等于零,他们秩的和小于等于n?
答:
结果:在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角元素是原...
但当
A的行列式的值
为零 或
伴随阵的
特征值为零怎么办
答:
什么意思 你是说从
A的
特征值求A*的?不能用那个|A|/λ公式 用λ*=Π(j≠i)λi 而且特征向量也没有满秩时一一对应关系,因为A的秩r(A)<n r(A*)=0或者1 A和A*秩的关系 和那个求特征值公式 你可以参考 豆丁网上面有相应的论文,里面详细提及 一篇是《矩阵与其高次
伴随矩阵的
特征根》...
二阶
行列式的伴随矩阵
是什么?
答:
a b c d 对应
的伴随矩阵
A*为 A11 A21 A12 A22 a对应的代数余子式为 A11=d b对应的代数余子式为 A12=-c c对应的代数余子式为 A21=-b d对应的代数余子式为 A22= a 也就是A*为 d -b -c a 当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角...
求证矩阵 A与矩阵
A的伴随矩阵的
乘积等于
矩阵A的行列式的
(n—1)次方
答:
如图
设4阶
矩阵A
满足det(3I+A)=0,AA^T=2I,det(A)<0,试求
A的伴随矩阵
A*...
答:
解: 由AA^T=2I 等式两边取
行列式
得 |A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16 由 det(A)<0 知 |A|=-4.又由 det(3I+A)=0 知 -3 是
A的
一个特征值 所 |A|/λ = -4/(-3) = 4/3 是A*的一个特征值.
A矩阵
与它
的伴随矩阵
秩的关系
答:
矩阵A的秩与
A的伴随矩阵的
秩的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
求逆
矩阵
方法
答:
如求 的逆
矩阵A
-1。故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A-1= 2、伴随矩阵法 如果矩阵 可逆,则 注意:中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得 即为求解 的余因子
矩阵的
转置矩阵。
A的伴随矩阵
为 ,其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。
i-
a的
逆
矩阵
怎么求
答:
1、先计算I-A的行列式值,如果行列式值不为0,则I-A可逆。2、计算I-A的伴随矩阵。3、用I-A的行列式值除以I-
A的伴随矩阵的行列式值
,即可得到I-A的逆矩阵。
为什么
矩阵A
乘
A的伴随矩阵的
绝对值等于矩阵的三次方?可以详细说明一下吗...
答:
结论是错的,但如果加上前提“三阶
矩阵A
”则正确。矩阵(方阵——行数列数相等的矩阵称为方阵,只有方阵能对应行列式,后者同样要求行数列数相等)与实数相乘后所得新方阵
的行列式
与原方阵行列式之间存在倍数关系,但不是直接的实数倍数,而是实数的阶数次方倍,即|λA| = λ^n * |A|,其中λ是...
行列式
是一个数 怎么求它
的伴随矩阵
?比如|A|=3,那么|-2A|=?
答:
一阶矩阵,伴随矩阵就是它本身,
行列式
没有
伴随矩阵的
说法。伴随矩阵是针对原矩阵来说的。|A|=3,那么|-2A|=(-2)^n|A|=3*(-2)^n 其中,n是
A的
阶数
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