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a的伴随矩阵的行列式的值
伴随
阵A的行列式值与
矩阵A的行列式值
关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
伴随矩阵的行列式
与原
矩阵的行列式的
关系
答:
1、
行列式的
乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着
伴随矩阵的行列式
等于原矩阵行列式的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
为什么
A的伴随矩阵的行列式
等于A的行列
答:
当
A
不可逆时,A*=O |A*|=0 当A可逆时,|A*|=||A|A^(-1)| =|A|^n|A^(-1)| =|A|^n/|A| =|A|^(n-1)
伴随矩阵的行列式
与原
矩阵行列式
有什么关系?
答:
│A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的值
就是原
矩阵的
逆矩阵!如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法
如何证明
伴随矩阵
等于原
矩阵的行列式
?
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
如何求
矩阵A的伴随矩阵
?
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。则所求问题的结果为:其中,二阶
矩阵的
伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
已知
伴随矩阵
怎么求原
矩阵的行列式的值
答:
伴随矩阵行列式的值
等于原矩阵行列式值的n-1次方.
a的特征值和
a的伴随矩阵的
特征值是什么?
答:
设有n阶
矩阵A
和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、
A的行列式值
等于B的行列式值——|A|=|B|。4、A的秩等于B的秩——r(A)...
...问题:为什么
A的行列式
乘以
A的伴随矩阵的行列式
等于A
的行列式的
n...
答:
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A的行列式
,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是
A的伴随矩阵
;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
a的伴随矩阵
怎么求?
答:
a的伴随矩阵
怎么求如下:直接计算法:计算
矩阵A的伴随矩阵
A,可以直接计算A*=det(A)A^(-1),其中det(A)表示
矩阵A的行列式
,A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以先计算矩阵A的逆矩阵A^(-1),然后再计算A*=A^(-1)T,其中T表示矩阵A的转置矩阵。伴随矩阵简介:在...
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