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pa加pb最小值怎么求
P在三角形中,
PA
+
PB
+PC有最大值和
最小值
吗
答:
三角形内存在
PA
+
PB
+PC最大值点,P叫做费尔马点。费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形,费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形,费尔马点就是最大的内角的顶点。
在任意三角形ABC内取一点P,使
PA
+
PB
+PC和
最小
,问点P的位置并求证_百度知 ...
答:
在△ ABC中确定一点P,使P到三顶点的距离之和
PA
+
PB
+PC
最小
。解法如下:分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点,则该点 即为所求P点。证明:如下图所示。连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中,AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△...
...7),试在Y轴上求一点P,使得绝对
值PA
绝对
值PB
的值为
最小
答:
点A关于Y轴的对称点C:(-2,5)直线BC的解析式为y=kx+b 图象经过(-2,5)(4,-7)5=-2k+b -7=4k+b 解得k=-2 b=1 y=-2x+1 与y轴的交点为P:(0,1)
...上求一点P使
PA
^2+
PB
^2+PC^2最小,并求出此
最小值
答:
另设P(x,y)是平面上任一点,则
PA
^2+
PB
^2+PC^2 =(x^2+y^2)+[(x-a)^2+y^2]+[(x-a/2)^2+(y-√3a/2)^2]=3x^2+3y^2-3ax-√3ay+2a^2 =3[(x-a/2)^2+(y-√3a/6)^2]+a^2 可知,当x=a/2,y=√3a/6时(即P为正三角形中心),所求值最小,
最小值
为 ...
△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠BPA=120 度,
PA加PB
=4 ,求PC
最小值
答:
直接画出来了 其实还有另外一种情况,就是P点在三角形ABC之外,但那种情况下PC的距离会增大 也就不是
最小值
了
已知p点是边长为6的正方形abcd内一动点,
pa
=3,求pc+½pd的
最小值
?
答:
已知r=k·OB.连接
PA
、
PB
,则当“PA+k·PB”的
值最
小时,P点的位置如何确定?分析:本题的关键在于如何确定“k·PB”的大小,(如图2-1-2)在线段 OB上截取OC 使OC=k·r,则可说明△BPO与△PCO相似,即 k·PB=PC。∴本题求“PA+k·PB”的
最小值
转化为求“PA+PC”的最小值,即 A...
在圆x²+y²=1,p是圆内一点a1,2、b3,-2c4、0求pc
加pa加pb最
大
答:
建立x-o-y直角坐标系,设P为(a,b)则有:(a-2)^2+b^2=1```① |
PA
|^2+|
PB
|^2=(a+1)^2+b^2+(a-3)^2+b^2 ```② 因为P在圆上,所以 1<a<3```③ 由①②得 |PA|^2+|PB|^2=4a+4 由③得|PA|^2+|PB|^2 max=16 min=8</a<3```③ ...
...平面上求一点P,使
PA
平方+
PB
平方+PC平方最小,并求
最小值
答:
当
pA
=
PB
=PC时去
最小值
为a^2
在三角形ABC内求一点P使向量
PA
的平方+向量
PB
的平方+向量PC的平方的值...
答:
m为AB边中线长。这个公式用余弦定理很容易得到。设AB中点为D 先假设丨向量
PA
丨^2+丨向量
PB
丨^2是个固定的值。那么用公式丨向量PA丨^2+丨向量PB丨^2=(4*丨向量PD丨^2+c^2)/2 所以丨向量PD丨^2也是固定的,P点的轨迹为以D为圆心的圆。那么只需使丨向量PC丨^2取到
最小值
,画个图看...
...
PB
|2=|PC|2,试求点P到点D的距离的最大值与
最小值
答:
即满足条件的P点的集合是一个圆心在(1,2),半径为根号2的圆落在正方形 ABCD内的那段弧,所以2-√2≤y≤1 PD^2=(1-x)^2+y^2=2+y^2-(y-2)^2=2+2(2y-2)=4y-2 6-4 √2 ≤ PD^2 ≤2 2- √2 ≤ PD ≤ √2 故P点点D的距离的最大值与
最小值
分别为 √2和2- √2...
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