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sin∠ABC怎么读
在直角三角形
abc
中
sin
b cos ab tan ab等于
答:
因为角ACB=90,CD为AB边上的中线 所以CD=AD=BD=5 所以AB=10 根据勾股定理,可得AC=6 所以
sin
角ACD=sin角CAB=8-10=4-5
如图,Rt△ABC中,
∠ABC
=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求
sin
...
答:
∵BD⊥AC ∴∠A+∠ABD=90° ∴∠A=∠CBD=α ∵
∠ABC
=90° AB=3,BC=4 ∴AC=5 sinα=
sin∠
A=BC/AC=4/5 (2)∵∠ADB=∠ABD=90° ∴△ADB∽△ABC ∴AB/AC=AD/AB ∴AD=AB²/AC=9/5 或者BD=12/5 勾股定理 AD=√(AB²-BD²)=9/5 如果你认可我的回答,请...
如图,在△
ABC
中,∠C=90°,∠A=45°,BD为AC边上的中线,求
sin∠
ABD...
答:
作DE⊥AB于E.设BC=2x,根据题意,知AD=DC=x.根据勾股定理,得BD= 5 x.在等腰直角三角形ADE中,DE= 2 2 x.∴
sin∠
ABD= DE BD = 10 10 .
如图在直角三角形
ABC
的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当
∠
B的度...
答:
解:而:BE+AD-AB=DE 讨论∠DCE的变化情况,只要看DE的变化情况即可 而:AD=AC,BE=BC 所以:DE=BC+AC-AB 又:AC=AB
sin∠
B BC=
ABc
os∠B 所以:DE=ABcos∠B+ABsin∠B-AB DE=AB(cos∠B+sin∠B-1)=AB[(cos∠B+sin∠B)-1]DE=AB[(cos∠B+sin∠B)-1]=AB(sin(∠B+45º)-1)...
任何三角形都满足
sin
α^2+ cosα^2= 1吗?
怎么
证明出来的?
答:
不是任何三角形,而是任何角α都满足这个公式。不过三角函数的平方符号不是写在角后面,而是写在三角函数符号后面,即
sin
²α+cos²α=1 只需要根据三角函数的定义和勾股定理就可以证明这个公式适用于任何锐角,再利用任意角的三角函数定义即可把它推广到任意角。设直角三角形的两条直角边是a...
△
ABC
中,AB=AC,角 A和角 B的内角平分线分别与边BC和边CA相交於D和E...
答:
解:设∠ACB=
∠ABC
=2α(0°<α<45°)∵I为△ABC的内心,∴ID=IF ∴IE=IF/
sin∠
IEF= ID/sin∠IEA= ID/sin(3α) ① ∵K为△ADC的内心,∴∠IDK=∠CDK=∠IEK=45° ∴ID/sin∠IKD=IK/sin45°=IE/sin∠IKE ② ∠IKD=45°+α ∠IKE=180°-∠IEK-∠EIK=135°-2α 代入...
在△
abc
中角abc=丌/4ab=根号2bc=3则
sin
角BAC=
答:
解:根据余弦定理 AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BCcos∠ABC =2+9-2×√2×3×√2/2 =5 AC=√5 根据正弦定理 AC/
sin∠ABC
=BC/sin∠BAC √5/(√2/2)=3/sin∠BAC sin∠BAC=3√10/10
在三角形
ABC
中,角B=2角A,BC=2,AB=4,试证明三角形ABC为直角三角形.
答:
=2/
sin∠
A,4/sin(∠A+∠B)=2/sin∠A,4sin∠A=2sin(∠A+∠B),2sin∠A=sin(∠A+∠B)=sin(3∠A)=3sin∠A-4(sin∠A)^3,2=3-4(sin∠A)^2,4(sin∠A)^2=1,(sin∠A)^2=1/4,sin∠A=1/2,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90° 所以,三角形
ABC
为直角三角形 ...
如图,在△
ABC
中,∠C=90°,BC=3cm,tan∠B=43,则
sin∠
B的值是___
答:
∵在△
ABC
中,∠C=90°,BC=3cm,∴tan∠B=ACBC=43,∴AC=4cm,∴AB=AC2+BC2=5cm,∴
sin∠
B=ACAB=45.故答案为45.
为什么在三角形
ABC
中,tanA=
sin
AcosB?
答:
方法一:随便来个直角三角形
ABC
吧。
∠
B=90° cosB=1 如果你的命题正确,直角三角形里面的所有 tanA=sinA tanA=sinA/cosA cosA=1 那么这个直角三角形有∠A、∠B都是直角?所以不成立。方法二:而我们知道 tanA=sinA/cosA 所以 tanA=
sin
AcosB sinA/cosA=sin AcosB cosAcosB=1 cosA≤1,cosB≤...
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