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stolz定理
使用数列∞/∞型的
stolz定理
的最弱条件究竟什么?(定义是xn严格单调增...
答:
既然是单调递增, x_{n+1} >= x_n, 然后又说了 x_n ≠ x_{n+1}, 那么就有 x_{n+1} > x_n, 也就是严格单调递增.一般来讲思考一下条件如何削弱是对的, 但不要总指望找到"最弱"条件, 理论上讲最弱的条件只能是充要条件, 但很多
定理
都很难找到有价值的充要条件, 反而是不充要...
求高手帮忙解一下高数的两道证明题(给出思路也行)
答:
1、记Sn=x1+x2+...+xn,则lim Sn=A,且x1+2x2+...+nxn=nSn-(S1+S2+...+S(n-1))。由
Stolz定理
有 lim (x1+...+nxn)/n=lim 【nSn-(S1+...+S(n-1))】/n =lim Sn-lim (S1+...+S(n-1))/n 后一个表达式用Stolz定理 =A-lim S(n-1)=A-A=0。2、记极限...
微积分求极限的方法总结
答:
4、递推关系(单调有界、不动点定理)。5、运用重要极限;根据常用极限进行推导。6、使用泰勒展开式进行求极限;泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。7、使用
stolz定理
进行求极限;
Stolz定理
是处理数列不定式极限的有力工具,一般用于*/∞...
用
stolz定理
证明极限 第五题 如图 已经证出xn极限为0 后面怎么做求大神...
答:
因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
求解:用
stolz
证明算术平均收敛
定理
答:
已知 设辅助数列{kn}和{sn} 对算术平均数数列{sn/kn},有 根据
Stolz定理
可知 算术平均收敛定理得证
洛必达法则的解释及例题
答:
,则 其他类型不定式极限 不定式极限还有 ,,,等类型。经过简单变换,它们一般均可化为 型或 型的极限。注意 不能在数列形式下直接用洛必达法则,因为对于离散变量 是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹-切萨罗
定理
(
Stolz
-Cesàro theorem)作为替代。祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢 ...
数列的极限是什么意思
答:
若数列{Xn}没有极限,则称{Xn}不收敛,或称{Xn}为发散数列。该定义常称为数列极限的ε-N定义。对于收敛数列有以下两个基本性质,即收敛数列的唯一性和有界性。
定理
1、如果数列{Xn}收敛,则其极限是唯一的。定理2、如果数列{Xn}收敛,则其一定是有界的。即对于一切n(n=1,2……),总可以找到一...
数学分析中的等价无穷小量求问
答:
1. 先要证明x_n确实是无穷小量, 阶数可以暂时不管 这里比较容易, x_n单调有界, 极限满足x=sinx, 所以极限就是0 2. 如果不知道阶数的话还要先猜出阶数, 这里既然有答案这步就省了 3. 接下来就是凑到1阶无穷大量, 比如y_n=1/x_n^2, 这样目标就是证明y_n~n/3 用
Stolz定理
, 只要证出...
用
stolz定理
解这道题,错在哪里?
答:
分子的数列相减结果不能这么计算,详见下图,供参考!
toeplitz
定理
是什么?
答:
toeplitz
定理
,即黑林格-特普利茨定理,数学泛函分析的定理,以德国数学家恩斯特·黑林格和奥托·特普利茨命名。设H为希尔伯特空间,T:H→H为处处定义的对称线性算子,即对任意 都有等式 那么,T有界(因此也是连续)。
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