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x的不定积分怎么求
怎么求不定积分
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F'=f。那么
怎么求
不定积分呢?求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有
的原函数
。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当...
不定积分怎么求
?
答:
[∫(0x)(
x
-t)f(t)dt]'=[∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+x[∫(0,x)f(t)dt]'-[∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt ...
怎么求
f(x)
的不定积分
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(
x
)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
函数f(x)
的不定积分怎么求
呢?
答:
解答如图:求函数f(
x
)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(...
怎么求
函数f(x)
的不定积分
呢?
答:
x
)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
对
x的不定积分怎么求
答:
如果只是对
x的不定积分
的话,结果可以直接得出:
不定积分
∫f(
x
) dx
怎么求
?
答:
1/(x4+1)
的不定积分
解答过程如下:
x
绝对值
的不定积分
答:
∫|
x
|dx =∫(0,x)|t|dt+C 当x>=0时,原式=∫(0,x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C 当x<0时,由于[ln(-x)]'=[1/(-x)]*(-1)=(1/x)所以在x<0时,∫(1/x)dx=[ln(-x)]+C 综上所述∫(1/x)dx=(ln|x|)+C ...
求x
从0到1
的不定积分
答:
方法:熟练的话可以直接用
x
=1-(1-x)展开后
积分
,当然,t=√1-x 换元也是常规解法 过程:参考下图
tan
x的不定积分怎么求
啊?
答:
=(tan³
x
)/3-tanx+x+C 概念分析 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。由原函数的...
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