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不定积分与定积分
定积分和不定积分
的区别和联系
答:
3、
定积分和不定积分
计算的应用不同:在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称
原函数
)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。定积分和不定积分的联系:
定积分与不定积分
的运算...
定积分与不定积分
的区别和联系如题
答:
3、在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称
原函数
)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。4、
定积分与不定积分
的运算法则相同,并且积分公式,计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨...
定积分与不定积分
是什么关系?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分与定积分
之间有什么关系?
答:
∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与定积分
之间的关系:定积分是一个...
定积分与不定积分
的区别与联系
答:
定积分与不定积分
的区别与联系如下:相同点:都有换元法和分部积分法。不同点:求定积分可以利用倒代换的方式,如x=1/t,x=a-t,得出形式间接得到结果。如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt,求解:而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果,因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。定积分有...
不定积分
的求法
与定积分
的求法相同吗?
答:
不定积分
的求法
与定积分
的求法不完全相同,虽然它们都属于积分的范畴,但是它们的求法和应用场景有所不同。不定积分是对一个函数的
原函数
进行求解,即找到一个函数,其导数为所求的函数。不定积分没有上下限,因此它表示的是一个函数在定义域内的一类反导数,其求解过程可以用基本积分公式、换元法、...
不定积分与定积分
有什么联系?
答:
解析如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)...
定积分和不定积分
区别是什么?
答:
定积分和不定积分
区别是什么?很多同学对于定积分以及不定积分两者的区别是不太了解的,实际上不定积分是求解函数的
原函数
或不定积分,结果是一个包含常数的通解;而定积分是对函数在一个区间上的面积进行求解,结果是一个确定的数值。定积分和不定积分是微积分中两个重要的概念,它们在计算函数的面积、...
为什么
定积分和不定积分
都叫积分,但是他们的几何意义上看来完全没有联 ...
答:
不定积分
是函数的概念。而定积分是一个数。两者相差很大。但他们之间有深刻的联系,由牛顿-莱布尼兹公式,即微积分基本公式阐明:其中F'(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个
原函数
。有了这个公式,定积分的问题就转化为寻找一个函数的原函数的问题。由导数的定义知道,一个函数如果有原函数,则有无穷...
不定积分和定积分
有什么区别与联系?
答:
定积分:是一种求和运算,它的原本方法是划分区间,来求各区间面积和的极限,所以这是个运用极限思想的求和运算。但是函数的横坐标乘上纵坐标的无限相加的极限值,也就是函数与X轴围成的面积,这个面积关于X坐标的函数是函数族(即原函数)中的一种函数。
不定积分与定积分
的解释:不定积分的解释:根...
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