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函数在某点有定义的条件
函数
y=f(x)
在点
Xo的某一领域内
有定义的
问题
答:
。。。我们要先理解领域的含义, 在数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,,,
在某
一领域内是它的前提,,否则无论△X取多小,都可能是间断的范围。而且很容易就能举出反例的
函数
,y=x(x
定义
域是全体有理数),这个函数肯定不连续,而且有无穷个间断点,因为我们可以设△X=1/n,...
函数在某点
上有界的充分必要
条件
是什么?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称
函数在
X上有界。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要
条件
是它在X上既有上界也有下界。
怎么判断
函数
是否
在某
一点可导呢?
答:
要判断一个函数在某一点是否可导,可以使用导数的定义和性质来进行分析。以下是一些方法:1、导数存在
的条件
: 一个函数在某一点可导的条件是其在该点附近
有定义
并且在该点处的导数存在。
函数在某点
可导意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用导数的定义: 导数表示函数...
函数在某点
连续的三个
条件
是什么?
答:
如果一个
函数在某
一点连续,那么可以说明:1、此函数在这一
点有定义
。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
如何判断连续
函数在某点
是否存在?
答:
要判断一个
函数在某点
(例如 X = 0)是否连续,需要考虑以下三个
条件
:1. 函数在该点存在。2. 函数在该点的极限存在。3. 函数在该点的极限值等于函数在该
点的
函数值。以下是用于判断函数在点 X = 0 处是否连续的一般步骤:Step 1: 首先,检查函数在 X = 0 处是否
有定义
。如果函数在该点...
如果
函数在某点有
极限,且在该
点有定义
,那么函数必然连续吗?
答:
函数在某点有
极限, 且在该
点有定义
, 函数不一定连续。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
如何判断
函数在某点
连续?
答:
1、若函数f(x)在x0
有定义
,且极限与函数值相等。则
函数在
x0连续。2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强
的条件
),则函数在x0连续。3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。相关定理 定理一:
在某点
连续的有限个函数经有限次和...
函数在某
一点可导
的条件
是什么
答:
可导
的条件
是:1、函数在该点的去心邻域内
有定义
。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
函数在
一点可导,什么
条件
下可以连续呢?
答:
可导
的条件
是:1、函数在该点的去心邻域内
有定义
。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
在某点
极限不存在与在某点无
定义
有啥区别,数学分析?
答:
函数在某
店没
有定义
,就是说这个点不在
函数的
定义域内,比如lnx在x<0无定义,1/x在x=0无定义,在无
定义的
点极限可能存在也可能不存在 举个例子 ①y=sinx/x,这个函数在x=0如果不
定义函数
值,那么就没有定义,但是在x趋近于0的时候,函数在这一
点
的极限值是存在的,为1。这点是可去间断...
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