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反比例函数典型的实际应用
反比例函数的实际应用
答:
解:设一个交点的坐标为(1,m)代入解析式可得 m=a m=6-a ∴a=6-a 2a=6 a=3 所以直线解析式为y=3x,双曲线解析式为y=3/x 一个交点为(1,3)根据正比例函数与
反比例函数的
中心对称性可得 另一个交点为(-1,-3).
反比例函数
在哪些
实际
问题中有
应用
?
答:
生态学家可以分析和预测不同资源条件下种群数量的变化。
反比例函数
在实际问题中的应用广泛而多样,不仅在物理学、经济学和金融学中有应用,还在生态学和环境科学等领域发挥着重要作用。通过反比例函数,我们可以更好地理解和预测不同条件下的现象和趋势,为科学研究和
实际应用
提供有力支持。
解方程公式法
反比例函数的应用
举例
答:
【例1】在
反比例函数
y=1/k的图象上,存在一点P(m, n),其坐标m和n满足一元二次方程t²-3t+k=0。由于P到原点的距离为√13,我们可以利用两点间距离公式和韦达定理来求解k的值。根据韦达定理,m+n=3,mn=k。又因为PO²=m²+n²=13,我们可以得到(m+n)²...
反比例函数的应用
举例
答:
反比例函数图像上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程 t^2+3t+k=0的两根,且P到原点的距离为根号13,求该
反比例函数的
解析式.分析:要求反比例函数解析式,就是要求出k,为此我们就需要列出一个关于k的方程.解:∵ m, n是关于t的方程 的两根∴ m+n=-3,mn=k,又∵P到原点的...
请举出一个生活中
应用反比例函数的
事例
答:
75元之间.经验算,若电价调至X元,则本年度新增用电量Y(亿度)与(X-0.4)元成
反比例
,又当X=0.65元时,Y=0.8.(1)求Y与X之间的
函数
关系式;(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益=用电量 乘以 (
实际
电价-成本价))
解方程公式法的
反比例函数的应用
举例
答:
【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P到原点的距离为根号13,求该
反比例函数的
解析式.分析:要求反比例函数解析式,就是要求出k,为此我们就需要列出一个关于k的方程.解:∵ m, n是关于t的方程t2-3t+k=0的两根∴ m+n=3,mn=...
反比例函数的应用
答:
由一次函数y=1/2x-5/4知:当x=1时,y=-3/4,代入
反比例函数
y=k/x得:k=-3/4。所以,比例函数y=k/x和一次函数y=1/2x-5/4的交点是方程组:y=1/2x-5/4,y=(-3/4)/x的解 当x=1时,y=m=-3/4。当x=3/2时,y=-1/2。所以,两曲线有(1,-3/4)和(3/2,-1/2...
反比例函数的
性质与
实际应用
答:
反比例函数的
最主要性质是横纵坐标之积为常数。双曲线的性质:⑴关于原点对称,关于第一、三象限角平分线对称,关于二、四象限角平分线对称。⑵过双曲线上任意一点分别作X轴、Y轴的垂线段,与坐标轴构成的矩形面积等于|K|。⑶看图象发展趋势,Y随X的增大而增大或减小。
应用
:生活中反比例性质的例子...
反比例函数的应用
答:
(1)当0≤x≤4时药物浓度上升,设y=kx 则由图像:8=k•4,则k=2 ∴y=2x,(0≤x≤4)当4≤x≤10时药物浓度下降,设y=k/x 则由图像:8=k/4,则k=32 ∴y=32/x,(4≤x≤10)(2)由已知:当0≤x≤4时,2x≥4 解得:x≥2 ∴2≤x≤4 当4≤x≤10时,32/x≥4 解得...
反比例函数的应用
答:
1.面积一定的梯形,其上底长是下底长的1/2,且当下底长x=4cm时,高y=6cm.(1)求y与x的
函数
表达式;(2)当y=5cm时,下底长是多少?解:下底长为4时,上底长为2,高=6 此时面积=(4+2)×6÷2=18 18=(0.5x+x)×y÷2 y=36/1.5x y=24/x 当y=5时 5=24/x x=4.8 ...
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