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在四边形abcd对角线ac与bd
已知平行
四边形ABCD
中,
对角线AC和BD
相交于点O,AC=10BD=8(1)若AC⊥B...
答:
(1)若AC⊥BD,试求
四边形ABCD
的面积;(2)若
AC与BD
的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含θ,a,b的代数式表示).考点:平行四边形的性质;三角形的面积;解直角...
在空间
四边形ABCD
中,
对角线AC
垂直于
BD
,若AC=10,BD=12,E,F分别是AB,CD...
答:
根据题意,设该图形为菱形,符合
对角线
垂直,且垂直点为G 问题一:1。根据菱形的图形特性,E、F分别为AB、DC中点 2。所以EF=AD=BC,且EF//AD//BC 3。因为∠AGD=90° 4。所以AG²+GD²=AD²=61 5。由2、4可得EF=AD=√61(根号61)问题二:求sin∠EGB 因EF//AD,...
如图,在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC
、
BD
相交于点O,AC=2CD,CE⊥BD,垂足...
答:
证明:∵
AC
=2CD ∴OC=CD,既△OCD是等腰△ ∵CE⊥
BD
∴CE是△OCD的垂直平分线,既OE=ED ∵F是AO的中点,既AF=OF ∴EF∥AD,且EF=1/2AD ∵∠BDC=90° ∴△BEC为Rt△ ∵G是斜边BC的中点 ∴EG=1/2BC ∵BC=AD ∴EF=EG
如图,已知平行
四边形ABCD
中,
对角线AC和BD
相交于点O,AC=10,BD=8(1...
答:
菱形面积等于两条
对角线
的乘积的一半)(2)当∠AOD=60°时,过A作AE⊥
BD
垂足为E,∵在平行
四边形ABCD
中,OC=OA=1/2
AC
=5 ∴在Rt△AEO中,AE=AO×sin60°=5√3/2 ∴△ABD的面积=1/2×8×5√3/2=10√3 ∴平行四边形ABCD的面积=2×△ABD的面积=20√3 ...
在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC与BD
相交于点O,∠AOB=60°,若BD=10cm,则...
答:
首先, 多
边形
的外角和始终是360度, 不论多少个边 假设多边形中最多有 m 个锐角 那么这些锐角之和 X 最大不超过 90m X < 90m 这些锐角的外角和为 m*180 - X 这些锐角的外角和 应不大于360度 m*180 - X ≤ 360 m*180 ≤ 360 + X 同时如前所述 X < 90m 所以 m*180 < 360 + ...
如图,在平行
四边形ABCD
中,
对角线AC
、
BD
相交于点O,点E、F分别在OA、OC...
答:
解:
四边形
EBFD是平行四边形。在三角形AEB和三角形DCF中,AE=CF,AB=CD,角EAB=角DCF, 三角形AEB和三角形DCF全等,BE=DF,角DFC=角BEA,BE平行FD,所以四边形EBFD是平行四边形。
如图,
AC
、
BD
是
四边形ABCD的对角线
,试比较AB+AD+BC+CD与AC+BD的大小关系...
答:
设
AC
,
BD
交于O 因为在△ABD中,AB+AD>BD(三角形中两边之和大于第三边)在△BCD中,BC+CD>BD(三角形中两边之和大于第三边)所以AB+AD+BC+CD>2BD,同理:AB+BC+CD+AD>2AC 所以2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)即AB+BC+CD+DA>AC+BD,又在△ABO中,OA+OB>AB(三角形中两边之和大于第三...
如图
四边形ABCD的对角线AC
、
BD
相交于点E,若△ABC为等边三角形,AD⊥AB...
答:
在△ADE中,∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-60°-30°=90°,即
BD
⊥
AC
.综上可得BD垂直平分AC (2)在Rt△ABE中,∠AEB=90°,∠BAE=30°,则AE=1/2AB=1/2×2倍根号3=根号3∴有AB²=BE²+AE²,代入可求的BE=3。(3).欲使PC+PF的值最小,则要使或PF最短,...
已知,
四边形ABCD的对角线AC与BD
交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②...
答:
选我哦 解:分别选择①④或③④时,能推出
四边形ABCD
为平行四边形.以③④为例证明.如图,∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD 在△ABD和△CDB中,∠BAD=∠DCB,∠ADB=∠CBD,DB=
BD
∴△ABD≌△CDB ∴AD=CB 又∵AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形....
如图,
四边形ABCD的对角线AC与BD
相交点O,给出下列六个条件
答:
选择条件为OA=OC,OB=OD,角ABC=90度 证明:因为OA=OC,OB=OD 所以
ABCD
是平行
四边形
(
对角线
互相平分的四边形是平行四边形)又因为角ABC=90度 所以ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
棣栭〉
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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