已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8. (1)若AC...答:BD=40;(2)分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. ∵四边形ABCD为平行四边形,∴AO=CO= AC=5,BO=DO= BD=4.在Rt△AOE中,sin∠AOE= ,∴AE=AO?sin∠AOE=AO×sin60°=5× = .∴S △ AOD = OD?AE= ×4× ×5=5 .∴四边形ABCD的面积S=4S △ ...
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在以A,B,C,D,O中的...答:(1)向量AB=向量DC(以下省去向量两字)、BC=AB, AO=OC, BO=OD, 反向也有四对:BA=CD, CB=BA, OA=CO, OB=DO.(2)由(1)得:OC+OB=AO+OB=AB。(3)由(2)得:AO+BC+OB=AO+OB+BC=AB+BC=AC.