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复变函数奇点怎么求
微积分中瑕点和
奇点
有什么区别,
怎么
判断奇点/瑕点是几?
答:
求积分时,首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分.若是广义积分,还要保证积分区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点.若不然,要将积分区间分段,使每一段区间仅有一端是瑕点,中间没有瑕点。
奇点
是
复变函数
中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域...
复变函数
中、可去
奇点
、极点、本性奇点比较
答:
所谓
奇点
,就是出问题的点。问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的。换言之
函数
f在去心圆盘B(a,r)\{a}中全纯(保证a的孤立性):1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f...
复变函数
题,函数f(z)=1/(1+e^z)的孤立
奇点
为多少,求大神解答
答:
回答如下:sinZ-Z在Z=0时为0。一阶导数cosZ-1在Z=0时为0。二阶导数-sinZ在Z=0时为0。所以Z=0是sinZ-Z的三级零点。也是1/(sinZ-Z)的三级极点。
复变函数
的意义:设ƒ(z)是A上的复变函数,α是A中一点。如果对任一正数ε,都有正数δ,当z∈A且|z-α|<δ时,|ƒ(z...
复变函数
--孤立
奇点
答:
f(z)=1/(exp(z)-1)有
奇点
2nπi(n为整数)和∞。2nπi都是孤立奇点(因为在2nπi的去心邻域内f(z)解析),且是一阶极点(因为f(z)在2nπi处展开为洛朗级数,负幂项只有-1次项)。∞是非孤立奇点,这是因为在半径任意大的圆外都能找到奇点(在2nπi中找)和解析点(除了2nπi...
又是一个
复变函数
问题~
答:
当然上面的判断要求上下都没有公因子了,要不然就不算了。对于无穷点的判断,你就取上下z的总次数就可以判断了,上面是7,下面是5 那么相当于 z^2.你看成1/(1/z^2)。当z无穷时,分母为0.所以你就知道是二阶
奇点
了。其实,分母为0的点是极点,所以确切的说是二阶极点。
复变函数
,这道题
怎么
做,求过程
答:
直接利用留数定理不就好了 f(z)=ze^(1/z)/(1-z)在|z|=2内有
奇点
z=1和z=0,但z=0是本性奇点,直接计算留数不方便,所以可以计算无穷远点的留数.在|z|=2外f(z)只有∞一个奇点,利用公式Res[f(z),∞]=-Res[f(1/z)/z²,0],再利用包含无穷远点的留数定理可知,I=Res[f(1/z...
复变函数
求奇点
2z+1/z(z^2+1)
答:
z(z^2+1)的零点为
函数奇点
故0和正负i
复变函数
中
奇点
的概念,或者定义。
答:
奇点
通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中,诸如导数。“几何意义上的奇点”,也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间(如线),或二维空间(如面),或三维空间,当它无限小时,取极限小的最后的一“点”,这一个不...
有关
复变函数
可去
奇点
,本性奇点的问题
答:
令z=1/t,则原
函数
为(1-cos(1/t))t⁴,因此(1-cos(1/t))t⁴趋于0当t趋于零。也就是说t=0是函数(1-cos(1/t))t⁴的可去
奇点
。而对于z=无穷远点 孤立奇点类别的定义是针对 t=0 (t=1/z)作为函数孤立奇点的类别而定义的,也就是说如果经过代换后t=0是可去...
复变函数
的孤立
奇点
问题
答:
只有一个
奇点
z=0,对于sinz,z=0是它的一级零点,对于z^4,z=0是它的四级零点,所以z=0,就是整个
函数
的三级(4-1=3)极点,但为了方便计算,可以将z=0当作函数的四级极点来解
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