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复变函数如何找奇点
【
复变函数
】
奇点
答:
3 阶极点,而 m(z) = z^2 + 1 则为可去
奇点
,而 n(z) = z^(1/2) 的无穷远点则揭示了本性奇点的面纱。总结,
复变函数
的奇点世界充满了丰富的层次,从孤立到可去,再到极点和本性,它们共同构建了函数解析结构的精细画卷。通过深入理解这些奇点,我们得以揭示复变函数内在的无穷魅力。
复变函数 怎么
判断
奇点
的类型(可去奇点,本性奇点,m级极点)。请说的详细...
答:
直接把这个点带入f(x),则得到的limit。存在而且有限》》可去。存在且为无穷》》极点。不存在(不等于无穷)》》本性。当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些
奇点
论的叙述。奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高,空间无限大的压缩...
关于
复变函数
无穷远处的
奇点
问题??
答:
如果f(z)在无限远点领域∞>|z|>R是解析的,则在外半径无穷的圆环域R<|z|<∞ 上展开为洛朗级数 若没有正幂项,就说在无限远点是解析的,只有有限个正幂项,就把无限远点叫做极点,最高次幂叫做阶,若有无限个正幂项,无限远点就叫做本性
奇点
留数定义为z^-1项,系数是 -a(-1)...
什么样的点叫
复变函数
的孤立
奇点
?
答:
a为非孤立
奇点
的充要条件是a为奇点且存在一个点列趋于a,例如1/(sin1/z)。z=0为奇点,存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:
复变函数
论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国...
复变函数奇点
和极点
怎么
看
答:
想这种多项式还是比较好判断的,根据,零点的阶数判断
奇点
的阶数。也就是分母,在z趋于0,时,其中分母多项式趋于0的部分,有几阶,那么奇点就是几阶
复变函数
中、可去
奇点
、极点、本性奇点比较
答:
所谓
奇点
,就是出问题的点。问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的。换言之
函数
f在去心圆盘B(a,r)\{a}中全纯(保证a的孤立性):1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f...
复变函数
题,判断
奇点
答:
z=1是(z-1)sin[1/(z-1)]的本性
奇点
,这个可以展开成洛朗级数看到有无数个z-1的负幂项推出来。至于极限,你是把实变函数中的方法移植到
复变函数
,这是不行的,复变函数中,sin[1/(z-1)]不是有界函数
在
复变函数
论中,
怎样
判断某点是函数的
奇点
?
答:
是不是这样 先确定
函数
本身是奇函数,按定义,必须是以X轴对称,即函数趋向于u时,函数X取在U-和U+时Y正好为负相等,
复变函数
中
奇点
的概念,或者定义。
答:
奇点
通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中,诸如导数。“几何意义上的奇点”,也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间(如线),或二维空间(如面),或三维空间,当它无限小时,取极限小的最后的一“点”,这一个不...
复变函数
--孤立
奇点
答:
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇点2nπi(n为整数)和∞。2nπi都是孤立奇点(因为在2nπi的去心邻域内f(z)解析),且是一阶极点(因为f(z)在2nπi处展开为洛朗级数,负幂项只有-1次项)。∞是非孤立奇点,这是因为在半径任意大的圆外都能
找到奇点
(在2nπi中找)和解析点(除了2nπi...
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