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如图ad是三角形abc的角平分线
如图AD
,BE分别
是三角形ABC的
中线与
角平分线
,AD丄BE,AD=BE=8,则AC的...
答:
解:设
AD
与BE交于O,连接DE,∵AD、BE均为△
ABC的
中线,∴DE为△ABC的中位线,∴DE=1/2AB,DE//AB,∴△OAB∽△ODE,∴OA/OD=OB/OE=AB/DE=2/1 ∴OA=2/3AD,OD=1/3AD,OB=2/3BE,OE=1/3BE,∵AD=BE=8,∴OA=16/3,OE=8/3 ∵AD⊥BE,∴AE=√(OA^2+OE^2)=8√5...
如图
所示,在
三角形ABC
中,
AD是
∠BAC
的角平分线
,E,F分别为AB,AC上的...
答:
证明:假设AE>AF【你可看你的图而定,我给你提供方法】在AE上截取AG=AF,连接DG ∵AG=AF,∠GAD=∠FAD,
AD
=AD ∴⊿AGD≌⊿AFD(SAS)∴DG=DF,∠AGD=∠AFD ∵∠EDF+∠EAF=180º∴∠AED+∠AFD=180º【四边形内角和360º】∵∠AGD+∠EGD=180º∴∠AED=EGD ∴DE=...
ad是三角形abc的角平分线
是什么意思、?表达什么?急用~~~谢谢
答:
就是角BAD等于角DAC。
如图
,在
三角形ABC
中,
AD
.CE
是角平分线
,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC...
答:
解:∠B=60 则∠AOC=180-(180-60)/2=120 且
AD
与EC相交 则∠AOE=∠COD=60 作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC
的角平分线
.则由O点到E点.F点的距离相等 所以AE=AF 由O点到D点.F点的距离相等 所以DC=FC AF+FC=AC 所以AC=AE+CD ...
在△
ABC
中,
AD
既是它
的角平分线
,又是中线,求证△ABC是等腰
三角形
答:
证明:延长AD到E,使ED=AD,连接EC,∵AD是中线,∴BD=CD,在△ADB和△EDC中,AD=ED,∠ADB=∠EDC,BD=CD,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=EC,∠BAD=∠E,∵
AD是角平分线
,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠CAD,∴EC=AC,∴AB=AC,∴△
ABC
是等腰
三角形
.
如图
,
三角形abc
中,
AD是
∠BAC
的平分线
,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+...
答:
作垂线DG,DH;因为∠AED+∠AFD=180°,又∠AFD+∠DFC=180°,所以∠AED=∠DFC,又两个直角相等,且DG和DH可以证明相等,所以
三角形
DEG与DFH全等,所以DE=DF;(2)不等于,因为不满足全等的条件(两边及其夹角相等)。
已知,
如图
在△
ABC
中,
AD是
∠BAC
的角平分线
,DE//AC交AB于E,EF⊥AD,垂足...
答:
∵DE∥CA,∴∠CAD=∠EDA,而∠EAD=∠CAD,∴∠EAD=∠EDA,又EF⊥AD,∴EF是
AD的
垂直
平分线
,∴AF=DF,∴∠ADF=∠DAF,∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD。由∠BAD=∠CAD、∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD,得:∠CAF=∠B。
如图
,在
三角形ABC
中,
AD是
角BAC
的角平分线
,试说明AB:AC=BD:CD_百度知 ...
答:
如图
过点C作CE∥
AD
交BA延长线于E ∴易证⊿ABD∽⊿EBC ∴BE/AB=BC/BD ∴﹙BE-AB﹚/AB=﹙BC-BD﹚/BD即AE/AB=DC/BD ∵CE∥AD ∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE 又∵∠BAD=∠DAC(
角平分线
)∴∠E=∠ACE ∴AE=AC ∴AC/AB=DC/BD ∴AB/AC=BD/DC ...
如图
,在
三角形ABC
中,
AD是角
A的外角平分线,D是
角平分线
上的一个动点...
答:
BD+DC>AB+AC 证明:在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接DE ∵
AD平分
∠CAE ∴∠CAD=∠EAD ∵AE=AC,AD=AD ∴△ADE≌△ADC (SAS)∴DE=DC ∵在△BDE中:BD+DE>BE,BE=AB+AE=AB+AC ∴BD+DC>AB+AC
如图
,在
三角形ABC
中,
AD是角
BAC
的平分线
,DE垂直AB于点E,点F在AC上,BD...
答:
AD是
角BAC
的角平分线
可以得出角BAD=角CAD,DE垂直于AB,角AED=角ACD(直角),AD为公共边,所以可推出DAE与DAC全等(AAS),由两个
三角形
全等又可推出DC=DE,所以DC=DE,DF=DB(体中条件)可推出角DEB与角DCF全等(HL),所以CF=EB。
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