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如图在正方形abcd中e是ad
如图
1,
在正方形ABCD中
,
E是
AB上一点,F
是AD
延长线上一点,且DF=BE.(1...
答:
(1)证:∵
正方形ABCD
∴∠B=∠FDC BC=DC ∵DF=BE ∴△ ∴CE=CF (2)成立 证:∵△EBC≌△FDC ∴∠BCE=∠DCF ∵∠GCE=45° ∴∠BCE+∠GCD=45° ∴∠DCF+∠GCD=45° ∵EC=FC,CG=CG ∴△ECG≌△FCG ∴GE=DF+GD ∵BE=EF ∴GE=BE+GD ...
如图
所示,
正方形ABCD中
,
E
、F分别是AB、CD上的点,以EF为折线折叠正方形AB...
答:
(1)∵B′
为AD的
中点,∴AB′=1,∵以EF为折线折叠
正方形ABCD
,B点落在AD上的B′处,∴EB′=EB,设BE=t,则AE=2-t,在Rt△AEB′中,∵AE2+AB′2=EB′2,∴(2-t)2+12=t2,解得t=54,即BE的长为54;(2)△DGB′的周长不发生变化.∵以EF为折线折叠正方形ABCD,B点落在AD上...
如图
所示,
在正方形ABCD中
,
E为
AB的中点,F
是AD
上一点,且AF=¼AD.试说...
答:
解:∵四边形
ABCD是正方形
∴AB=AC=CD,∠A=∠B=90°又∵
E是
AB的中点,AF=1/4
AD
∴AF:BE=1/4:1/2=1:2,AE:BC=1/2:1=1:2∴三角形AFE∽三角形BEC∴∠AFE=∠BEC∵∠FEB是三角形AFE的外角∴∠A+∠AFE=∠FEB=∠FEC+∠BEC∴∠A=∠FEC=90°∴三角形FEC是直角三角形 ...
已知:
如图
,
在正方形ABCD中
,
AD
=8,点
E是
边CD上的动点(点E不与端点C、D...
答:
(1)由AD和DE长可以求出AE长,因为H是AE的中点,所以可以求出AH=2倍根号5 因为角EAP=角DEA 所以可以证明三角形
ADE
相似于三角形AHF 所以可以求出FH=根号5,AF=5 同理:三角形AFH相似于三角形APF 可以求出AP=10,BP=2,PF=5倍根号5 同理,三角形BPG相似于三角形APH,可以求出PG=根号5 (...
如图
,
在正方形ABCD中
,
E是
AB的中点,F
是AD
上的一点,且AF=¼AD。求证...
答:
CE=√(EB²+BC²)=2√5a,CF=√(DF²+CD²)=5a,所以EF/EB=√5a/(2a)=√5/2,EC/BC=2√5a/(2a)=√5/2,CF/EC=5a/(2√5a)=√5/2,所以EF/EB=EC/BC=CF/EC 在△FEC和△EBC中,有EF/EB=EC/BC=CF/EC,所以△FEC∽△EBC,因此∠ACE=∠ECB,所以CE...
如图
,
在正方形
中
ABCD中
,
E为
AB的中点,点F
是AD
上一点,且AF等于四分之一...
答:
解:∵四边形
ABCD是正方形
∴AB=AC=CD,∠A=∠B=90°又∵
E是
AB的中点,AF=1/4
AD
∴AF:BE=1/4:1/2=1:2,AE:BC=1/2:1=1:2∴三角形AFE∽三角形BEC∴∠AFE=∠BEC∵∠FEB是三角形AFE的外角∴∠A+∠AFE=∠FEB=∠FEC+∠BEC∴∠A=∠FEC=90°∴三角形FEC是直角三角形 ...
如图
,
在正方形ABCD中
,
E是
AB的中点,F
为AD
上一点,且AF=1/4AD,试判断△F...
答:
解答:设
正方形的
边长=4。则AF=1,DF=3,AE=BE=2。∴由勾股定理得:CF²=25,FE²=5,CE²=20。∴FE²+CE²=CF²。∴由勾股定理逆定理得:△FEC是直角△,且∠FEC=90°。判定定理 1:对角线相等的菱形是正方形。2:有一个角为直角的菱形是正方形。3...
如图
1,
在正方形ABCD中
,
E是
AB上一点,F
是AD
延长线上一点,且DF=BE.(1...
答:
解答:(1)证明:
在正方形ABCD中
CB=CD,∠B=∠CDA=90°,∴∠CDF=∠B=90°.在△BCE和△DCF中,CB=CD∠B=∠CDFBE=DF,∴△BCE≌△DCF(SAS).∴CE=CF.(2)解:GE=BE+GD成立.理由如下:∵∠BCD=90°,∠GCE=45°,∴∠BCE+∠GCD=45°.∵△BCE≌△DCF(已证),∴∠BCE...
如图
,
正方形abcd中
,点E,M,N分别
在
AB,BC,
AD
边上,CE=MN.求证:CE垂直MN...
答:
设EC、MN交于G,过N做NF垂直BC于F,因为
ABCD为正方形
,所以NF=DC=BC △BCE和△NFM中,NF=BC,EC=MN,∠B=∠NFM=90度,所以△BCE≌△NFM ∠BEC=∠NMF 四边形EBMG中,∠B+∠EGM+∠BEC+∠NMB=360度 因为∠NMB=180度-∠NMF,∠B=90度 所以∠B+∠EGM+∠BEC+∠NMB=90度+∠EGM+∠NMF+180...
如图
,
在正方形ABCD中
,
E
,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点M。问:AM与A...
答:
连接DE ∵
ABCD是正方形
∴CD=BC=AB=AD ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90° ∵E,F分别是AB,BC的中点 ∴BE=AE=BF=FC=1/2AB=1/2BC 即BE=FC=AE 在Rt△BCE、Rt△CDF和Rt△
ADE
中 BC=CD=AD BE=FC=AE ∴Rt△BCE≌Rt△CDF≌Rt△ADE ∴∠DFC=∠BEC=∠AED ∠BCE=∠CDF 即∠MCF=∠CDM ...
棣栭〉
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