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导数有界是原函数有界的什么条件
如何用
导数
讨论
函数的有界
无界问题
答:
根据
导数
,求最大最小值,如果存在,就是
有界
,否则无界。
怎么判断
函数
是否
有界
答:
函数是否
有界的
应用场景:1、数学分析:在数学分析中,
函数的有界
性是研究函数性质的重要方面。对于
有界函数
,我们可以更方便地进行极限、
导数
和积分等运算,进而研究函数的性态和图像。例如,在研究函数的收敛性时,通常需要判断函数是否有界,以确定级数或积分的收敛性。2、优化问题:在优化问题中,目标...
导函数有界
,
原函数
一致连续,麻烦给出具体证明?
答:
x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号性,只要证|f'(x2)|≤M。而根据
条件
f'(x)
有界
,因此|f'(x2)|≤M成立,所以
原函数
一致连续 ...
怎样判断一个
函数的有界
性
答:
存在
导数的
点导数不为无穷大,不存在导数的点另当别论
函数有界
性和
可导的
关系?
答:
你好,函数
的有界
性和可导性之间没有直接关系。有界性从图像上理解可以认为函数的图像位于上下边界之间,可导性就是
导数
存在。可以举出两个例子证明。第一个,y=x,明显看出,
函数可导
且导数值为1,但是没有上下边界即无界;第二个,单位阶跃函数(在x=0处阶跃),明显看出,
函数有界
(上下界分别为y=1...
函数有界
性跟
导数的
关系?
答:
一、若f'(x)在(a,b)上有界且可积 => f(x)在(a,b)一定有界 该命题正确,但反之不正确。因为:f(x)= ∫[a,x]f'(t)dt,
有界函数
在有限的范围内(a,b)的积分必定有界(就是f(x)与x轴和x=a,x=b围成的面积嘛,注意上正下负,有限的面积,所以有界),然而反过来举个反例即可,如...
有界函数
一定存在
原函数
吗
答:
不一定。有界函数不一定存在
原函数
。有界函数是指其在某一区间内有定义的函数,且其值域是有限的。一个
函数是有界函数
,那么不一定存在原函数。原函数是指一个函数
的导数
,一个函数存在原函数,那么在其定义域内一定是单调的。但是,一个函数是有界函数,那么其不一定是单调函数,不一定存在原函数。举...
函数的
无穷大,
有界
,无界,极限怎么区分?
答:
函数的
值区别:无穷大:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。
有界
: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。极限: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
f(x)
的
一阶
导数有界
能说明
什么
答:
说明一阶
导数
连续
可积和
原函数
存在完全两个概念。
答:
可积和
原函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分
条件
:函数连续或函数在区间上
有界
且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
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