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导数有界是原函数有界的什么条件
函数有
原函数
与是否可积分
有什么
联系和区别?
答:
0.F(x)处处可导.且对任意正整数k,F'(1/(2kπ)) = -(2kπ)^(2/3),因此F'(x)在0的任意邻域内无界.于是f(x) = F'(x)在[-1,1]上存在
原函数
,但不是Riemann可积的(因为不是
有界的
).实际上,存在F(x)在R上处处可导,
导数有界
,但导数不是Riemann可积的(导数的不连续点不零测).
函数可导
、连续、可微分、
有界
、收敛之间
是什么
关系?比如数列收敛一定有 ...
答:
连续就是
函数的
图像上没有断点。精确地说,x从x1连续变到x2,函数值f(x)也从f(x1)连续变到f(x2).连续,是可微,
可导的
前提。可导,就
是函数
在指定在某点
的导数
存在,并且唯一而且有限。可微,就是函数某点的微分存在,dy=f'(x)dx,因此,可微与
可导是
同义的。
有界
,就是函数在整个定义域内...
导函数
有第一类间断点,
原函数
一定连续吗?为
什么
?谢谢回答
答:
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内
可导
,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定
的导数
,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作
原函数
f(x)
的导函数
,记作:y'或者f′(x)。以上内容参考:百度百科--导函数 ...
闭区间
可导函数
,
导数
一定
有界
吗
答:
导函数
不一定
有界
。例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】上
可导
, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
函数有界
导数有界
么
答:
函数有界
,
导数
不一定有界。例如半圆函数y=根号下1-x^2,其
导函数
在1和-1处无界。函数单调只能说导数大于0,不一定是单调的
请问一阶
导数
在闭区间上的可积
条件
?
答:
于是f(x) = F'(x)在[-1,1]上存在
原函数
, 但不是Riemann可积的(因为不是
有界的
).实际上, 存在F(x)在R上处处可导,
导数有界
, 但导数不是Riemann可积的(导数的不连续点不零测).构造比较复杂, 参考链接(只找到英文的): http://en.wikipedia.org/wiki/Volterra's_function ...
连续,
有界
,
可导
。
的
关系。不是很懂 。
答:
首先一下几点都是对一元
函数
所说的,对多元函数不一定成立:1,连续和
可导
有非常明确的关系,即可导一定连续,但连续不一定可导,例如y=|x|在x=0处连续,但该点处的左右导数不相等,故不可导。关于可导一定连续,严格证明教材上都有,这里只给一个形象的解释,函数f(x)在x0处
的导数
f‘(x0)定义...
高等数学,连续/可积/
有界
/三者的关系
答:
函数在某一点连续必定在该点有极限(且这个极限就是该点
的函数
值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域内
有界
,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个区间内连续则必定在该...
函数
解析的充要
条件是什么
?
答:
函数在给定区间上的极限存在,这可以确保函数在给定区间上的每个点都有一个定义良好的斜率。4、全局连续性:函数在整个定义域上连续,而不仅仅是在给定区间内。全局连续性
是函数
可微的强
条件
,它要求函数在整个定义域上都没有断点或跳跃。5、Lipschitz连续:函数的
导数
在给定区间上有一个
有界的
上界,这...
函数
在某个区间
有界
和它在这个区间
可导
这两者
有什么
关系吗?
答:
首先要理解开区间的情况与闭区间不同。闭区间有许多性质,开区间没有。其次闭区间上连续
函数
必
有界
,当然闭区间上
可导
也必有界(区间端点
导数
理解为单侧导数)。单在开区间可导不足以保证在开区间上有界,例1/x在(0,1)。
棣栭〉
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